Logika formalna

brak wstępnych wymagań

Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie np. konsultacji: 10

Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych (łączna liczba godzin w semestrze): 60

Przygotowanie się studenta do zajęć dydaktycznych (łączna liczba godzin w semestrze): 45

Przygotowanie się studenta do zaliczeń i/lub egzaminów (łączna liczba godzin w semestrze): 20

egzamin: W01, W02, U01, U02,

sprawdzian pisemny: W01, W02, W03, U03, U04.

ocena pracy na zajęciach: W01, W02, U03, U04, K01.

Cele kształcenia: zapoznanie studentów z podstawami logiki ogólnej i formalnej, elementami metalogiki; wykształcenie umiejętności precyzyjnego myślenia, "widzenia" rzeczywistości w aspektach formalno-strukturalnych, przeprowadzania analiz logiczno-filozoficznych; nabycie umiejętności rozumowania, uzasadniania, wnioskowania, dowodzenia, wprowadzenie w podstawy nauk formalnych i elementów filozofii matematyki, zapoznanie z ogólnymi aspektami języka jako narzędzia poznania i komunikacji.

Czym jest logika? Wprowadzenie do logiki. Kategorialne ujęcie języka - kategorie syntaktyczne. Zdania, nazwy, spójniki zdaniowe. Definiowanie i definicje. Ogólne pojęcie prawa logiki. Klasyczny rachunek zdań w ujęciu semantycznym: metoda matrycowa. Podstawowe prawa rachunku zdań. Wzajemna definiowalność spójników. Wnioskowanie dedukcyjne, reguły wnioskowania. Wprowadzenie do rachunku predykatów (język formalny). Analiza języka naturalnego w oparciu o język rachunku predykatów. Elementy semantyki dla rachunku predykatów. Tarskiego definicja spełniania i prawdziwości. Wprowadzenie do algebry Bolle'a zbiorów. Rachunek relacji. Wprowadzenie to teorii mnogości. Teoria mnogości - paradoksy. Aksjomatyka, teoria mocy i porządku. Arytmetyka Peano liczb naturalnych. Podstawowe zagadnienia metalogiki (teorii modeli). Twierdzenia Goedla i Tarskiego. Wybrane zagadnienia filozofii matematyki. Przegląd logik nieklasycznych: logiki wielowartościowe, logiki wolne. logiki modalne, logiki przekonań, logiki czasu, logiki wyższych rzędów.

T. Hołówka, "Kultura logiczna w przykładach", Wydawnictwo Naukowe PWN.

B. Stanosz, "Wprowadzenie do logiki", PWN, Warszawa 2005 (i wydania wcześniejsze)

K. Wieczorek, "Wprowadzenie do logiki dla studentów wszystkich kierunków", Wydawnictwo Skrypt, 2005.

01 zna podstawy logiki klasycznej K_W02, P6U_W, P6S_WG

02 zna zależności między językiem logiki i językiem naturalnym K_W01, P6U_W, P6S_WG, P6S_WK

03 zna podstawy teorii mnogości K_W02, P6U_W, P6S_WG

04 potrafi dowodzić prostych twierdzeń K_U03, P6U_U, P6S_UW

05 posiada umiejętność analizy formalnej języka K_U03, P6U_U, P6S_UW

06 posiada umiejętność formalizacji problemów K_U04, P6U_U, P6S_UW, P6S_UO

06 wykazuje postawę krytyczną K_K01, P6U_K, P6S_KK

07 ma twórcze podejście do problemów K_K01, P6U_K, P6S_KK

Nie dotyczy.