Przedmiot fakultatywny 1 - Metody numeryczne

Umiejętność programowania w dowolnym języku programowania (ze wskazaniem na język Python) oraz znajomość podstaw matematyki.

Przedmioty wprowadzające:

- Podstawy programowania.

- Algebra liniowa z geometrią.

Liczba punktów ECTS - 5 (1 ECTS = 25 godz. pracy studenta)

5x25 = 125 godz. calkowitego nakładu pracy studenta

1. Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim:

- wykład = 30 godz.

- laboratorium 30 = godz.

- zaliczenia = 4 godz.

- konsultacje = 2 godz.

Razem w kontakcie = 66 godz. (2.64 ECTS)

2. Samodzielna praca studenta = 59 godz (2.36 ECTS):

- samodzielne rozwiązywanie zadań programistycznych = 29 godz.

- przygotowanie się do laboratorium = 15 godz.

- przygotowanie się do egzaminu = 15 godz.

3. Samodzielna praca studenta + godziny kontaktowe = 125 godz.

WIEDZA

W1 i W2: ocena strony merytorycznej referatów wygłoszonych przez studentów w czasie zajęć.

UMIEJĘTNOŚCI

U1-U3: przesłanie prezentacji przygotowanych przez studentów i ich aktywny udział w dyskusji w czasie zajęć; kompletność prezentacji.

KOMPETENCJE

K1-K3: prezentacje przygotowane przez studentów i ich aktywny udział w dyskusji w trakcie zajęć oraz jej inicjowanie.

Wymagania i kryteria zaliczenia:

Uczestnictwo w zajęciach i aktywność w dyskusjach - 20 % oceny.

Przygotowanie i prezentacja dwóch referatów o tematyce związanej z przygotowywanym projektem własnym - 80 % oceny.

Kryteria oceny projektu własnego:

Zawartość merytoryczna: poprawność i zgodność z podjętym tematem, głębia i zakres wiedzy, wykorzystanie materiałów źródłowych - 60 % oceny.

Forma wypowiedzi: spójność i logika, poprawność językowa - 20 % oceny.

Sposób prezentacji projektu własnego i komunikacja: komunikatywność, sposób prowadzenia projektu własnego, klarowność wypowiedzi, wizualność projektu, zarządzanie czasem, interakcja ze słuchaczami - 20 % oceny.

Skala ocen:

Bardzo dobry (5.0): 90-100 %

Dobry plus (4.5): 80-89 %

Dobry (4.0): 70-79 %

Dostateczny plus (3.5): 60-69 %

Dostateczny (3.0): 50-59 %

Niedostateczny (2.0): poniżej 50 %

Wstęp - błędy numeryczne

Szereg Taylora

Różniczkowanie numeryczne

Zwyczajne równania różniczkowe

Przedni schemat Eulera

Schemat Runge-Kutty

Cząstkowe równania różniczkowe

Hiperboliczne równania - równanie adwekcji

Paraboliczne równania - równanie dyfuzji

Eliptyczne równania - równanie Laplace'a

Nieliniowe równania

Metoda podziału

Metoda Newtona-Raphsona

Układ liniowych równań

Eliminacja Gaussa

Metoda Gaussa-Seidla

Interpolacja

Metoda Newtona

Metoda Lagrange'a

Regresja

Regresja liniowa

Całkowanie numeryczne

Metoda trapezów

Metoda Simpsona

Literatura podstawowa:

FORTUNA Z., MACUKOW B., WĄSOWSKI J., Metody numeryczne, WNT,

Warszawa, 2003

Slajdy z wykładu

Literatura uzupełniająca:

DRYJA M., JANKOWSCY J. i M., Przegląd metod i algorytmów numerycznych, WNT, Warszawa, 1982

KINCAID D., CHENEY W., Analiza numeryczna. WNT, Warszawa, 2005

PRESS W.H., TEUKOLSKY S.A., VETTERLING W.T., FLANNERY B.P.,

Numerical recipes in C. The art of scientific computing . Cambridge University Press, Cambridge 1992 (oddzielne fragmenty książki dostępne są na stronie internetowej: http://apps.nrbook.com/empanel/index.html# )

WIEDZA

W1. Zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane metody numeryczne oraz teorie wyjaśniające złożone zależności między nimi, stanowiące podstawową wiedzę ogólną z zakresu poszczególnych działów metod numerycznych, m.in. całkowania, różniczkowania, rozwiązywania równań przestępnych. (K_W01)

W2. Zna teoretyczne podstawy metod obliczeniowych oraz modele matematyczne wykorzystywane do rozwiązywania typowych problemów;

profil ogólnoakademicki. (K_W05)

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Potrafi wykorzystywać posiadaną wiedzę do formułowania i rozwiązywania złożonych i nietypowych problemów oraz do wykonywania zadań w warunkach nie w pełni przewidywalnych, a także odnieść zdobytą wiedzę do pokrewnych dyscyplin naukowych, w tym fizyki, chemii, informatyki, matematyki, techniki. (K_U01)

U2. Potrafi właściwie dobrać źródła informacji naukowych z zakresu metod numerycznych, dokonać ich oceny, krytycznej analizy i syntezy; profil ogólnoakademicki. (K_U02)

U3. Potrafi właściwie dobrać i zastosować metody i narzędzia badawcze do wykonywania eksperymentów numerycznych z zakresu fizyki, w tym zaawansowane techniki programistyczne i informacyjno-komunikacyjne; profil ogólnoakademicki. (K_U03)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej i nabywanej wiedzy naukowej z zakresu metod numerycznych; profil ogólnoakademicki. (K_K01)

K2. Uznaje wiedzę za środek w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych z zakresu metod numerycznych oraz zasięga opinii specjalistów w przypadku trudności z samodzielnym rozwiązaniem problemu; profil ogólnoakademicki. (K_K02)

K3. Jest gotów do inicjowania działań na rzecz interesu publicznego i wypełniania zobowiązań społecznych oraz rozumie potrzebę przekazywania społeczeństwu informacji o osiągnięciach nauki z zakresu fizyki; profil ogólnoakademicki. (K_K03)