Statystyka

Znajomość podstawowych zagadnień matematycznych, które stanowią podstawę programową dla szkół średnich: działania na liczbach rzeczywistych, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, funkcje - interpretacja graficzna funkcji, geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, elementy statystyki.

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 15

Ćwiczenia 30

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 45

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 1,5

Godziny nie kontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się do konwersatorium 20

Studiowanie literatury 10

Przygotowanie się do egzaminu 15

Łączna liczba godzin nie kontaktowych 45

Liczba punktów ECTS za godziny nie kontaktowe 1,5

Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 3

Na podstawie Uchwały Senatu UMCS Nr XXII-39.9/12 z dnia 25 kwietnia 2012 r. tj. od cyklu kształcenia 2012/2013:

W1, wykład (egzamin pisemny), konwersatorium (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne),

U2, wykład (egzamin pisemny), konwersatorium (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne),

K1-K2, wykład (egzamin pisemny), konwersatorium (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne).

Na podstawie Uchwały Senatu UMCS Nr XXIV-8.4/17 z dnia 28 czerwca 2017 r. tj. od cyklu kształcenia 2017/2018:

W1-W2, wykład (egzamin pisemny), konwersatorium (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne),

U1-U2, wykład (egzamin pisemny), konwersatorium (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne),

K1, wykład (egzamin pisemny), konwersatorium (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne).

Wykład obejmuje następujące zagadnienia:

1. Historia statystyki.

2. Elementy kombinatoryki - permutacje, wariacje i kombinacje. Rachunek prawdopodobieństwa: klasyczna i geometryczna definicja prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, zmienne losowe jednowymiarowe typu skokowego i ciągłego i ich wybrane rozkłady.

3. Elementy statystyki opisowej: szereg rozdzielczy, histogram i dystrybuanta empiryczna, parametry pozycyjne (wartość oczekiwana, moda, kwantyle, dominanta), miary rozrzutu (rozstęp, odchylenia: standardowe, przeciętne, ćwiartkowe, współczynniki zmienności), miary asymetrii, współczynnik skupienia (kurtoza), eksces.

4. Estymacja punktowa. Estymacja przedziałowa. Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji, prawdopodobieństwa. Regresja liniowa: szacowanie parametrów modelu liniowego, przedziały ufności dla tych parametrów,

5. Testowanie hipotez statystycznych: parametryczne testy istotności dotyczące wartości oczekiwanej, wariancji, prawdopodobieństwa, współczynników regresji liniowej, równości dwóch wartości średnich, równości wariancji, równości prawdopodobieństw. Nieparametryczne testy istotności dotyczące postaci rozkładów, niezależności zmiennych losowych oraz losowości próby.

Konwersatorium obejmuje następujące zagadnienia:

1. Elementy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa

2. Prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowite

3. Wzór Bayesa

4. Zmienne losowe jednowymiarowe typu skokowego i ciągłego i ich wybrane rozkłady.

5. Elementy statystyki opisowej: szereg rozdzielczy, histogram i dystrybuanta empiryczna, parametry pozycyjne (wartość oczekiwana, moda, kwantyle, dominanta), miary rozrzutu (rozstęp, odchylenia: standardowe, przeciętne, ćwiartkowe, współczynniki zmienności), miary asymetrii, współczynnik skupienia (kurtoza), eksces.

6. Estymacja punktowa. Estymacja przedziałowa.

7. Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji.

8. Regresja liniowa: szacowanie parametrów modelu liniowego, przedziały ufności dla tych parametrów

9. Testowanie hipotez statystycznych: parametryczne testy istotności dotyczące wartości oczekiwanej, wariancji, prawdopodobieństwa, współczynników regresji liniowej, równości dwóch wartości średnich, równości wariancji, równości prawdopodobieństw. Nieparametryczne testy istotności dotyczące postaci rozkładów, niezależności zmiennych losowych oraz losowości próby.

Literatura podstawowa:

1. M. Sobczyk, Statystyka, PWN Warszawa 2007

Literatura uzupełniająca:

2. W. Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I i II., PWN Warszawa 1994

3. J.B. Czermiński i inni, Metody statystyczne dla chemików, PWN Warszawa 1992

Na podstawie Uchwały Senatu UMCS Nr XXII-39.9/12 z dnia 25 kwietnia 2012 r. tj. od cyklu kształcenia 2012/2013:

WIEDZA

W1. Absolwent zna wybrane zagadnienia z zakresu matematyki pozwalające na posługiwanie się metodami matematycznymi w chemii,

rozumie znaczenie matematyki w rozwiązywaniu problemów związanych ze studiowaną specjalnością. (K_W01)

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Powinien umieć zdefiniować podstawowe pojęcia i twierdzenia wybranych działów matematyki, umieć ich zastosować w praktycznych obliczeniach stosowanych w chemii (K_U01)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. Absolwent jest gotów do oceny własnej wiedzy i rozumie konieczność dalszego kształcenia (K_K01)

K2. Potrafi formułować zagadnienia służące dalszemu pogłębianiu jego wiedzy

(K_K03)

Na podstawie Uchwały Senatu UMCS uchwałą Nr XXIV-8.4/17z dnia 28 czerwca 2017 r. tj. od cyklu kształcenia 2017/2018:

WIEDZA

W1. absolwent rozumie znaczenie matematyki w rozwiązywaniu problemów związanych ze studiowaną specjalnością (K_W01)

W2. absolwent zna wybrane zagadnienia z fizyki umożliwiające prawidłową interpretację zjawisk i procesów fizycznych, które są analizowane w ramach realizowanych zajęć (K_W03)

UMIEJĘTNOŚCI

U1. absolwent potrafi wykorzystywać zdobytą wiedzę do rozwiązywania problemów typowych dla studiowanej specjalności (K_U01)

U2. samodzielnie planować i realizować proces samokształcenia (K_U08)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. absolwent jest gotów do krytycznej oceny własnej wiedzy i rozumie konieczność dalszego kształcenia (K_K01)