Matematyka

Znajomość podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej.

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS od roku akademickiego 2015/2016

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Ćwiczenia 45

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 75

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2,5

Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się do ćwiczeń 40

Studiowanie literatury 20

Przygotowanie się do egzaminu 45

Łączna liczba godzin niekontaktowych 105

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 3,5

Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 6

Na podstawie Uchwały Senatu UMCS Nr XXIV-28.28/19 z dnia 26 czerwca 2019 r. tj. od cyklu kształcenia 2019/2020:

W1 - wykład i ćwiczenia - kolokwia pisemne i/lub egzamin końcowy

U1 - wykład i ćwiczenia - kolokwia pisemne i/lub egzamin końcowy

K1 - wykład i ćwiczenia - zadania domowe do samodzielnego rozwiązywania

K2 - wykład i ćwiczenia - zadania domowe do samodzielnego rozwiązywania

Na podstawie Uchwały Senatu UMCS uchwałą Nr XXIV-8.4/17 z dnia 28 czerwca 2017 r. tj. od cyklu kształcenia 2017/2018:

W1, wykład (egzamin pisemny), ćwiczenia (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne),

U1, wykład (egzamin pisemny), ćwiczenia (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne),

K1-K2, wykład (egzamin pisemny), ćwiczenia (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne).

Na podstawie Uchwały Senatu UMCS Nr XXII-39.9/12 z dnia 25 kwietnia 2012 r. tj. od cyklu kształcenia 2012/2013:

W1, wykład (egzamin pisemny), ćwiczenia (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne),

U1, wykład (egzamin pisemny), ćwiczenia (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne),

K1-K2, wykład (egzamin pisemny), ćwiczenia (ocena ciągła lub kolokwia śródsemestralne).

Wykłady i ćwiczenia obejmują następujące zagadnienia:

1. Całka oznaczona i jej zastosowania.

2. Wektory, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy.

3. Macierze i wyznaczniki.

4. Układy równań liniowych, wzory Cramera.

5. Wartości własne i wektory własne macierzy.

6. Równania prostych oraz równania krzywych i powierzchni stopnia drugiego.

7. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych rzeczywistych.

8. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych rzeczywistych.

9. Całki podwójne i potrójne oraz ich zastosowania.

10. Równania różniczkowe zwyczajne o rozdzielonych zmiennych.

11. Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu liniowe jednorodne i niejednorodne.

12. Równania różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu liniowe jednorodne o stałych współczynnikach.

13. Szereg Fouriera.

1. E. Steiner, Matematyka dla chemików, PWN, 2001.

2. J. Ger, Kurs matematyki dla chemików, WUŚ, 2018.

3. H. Pidek-Łopuszańska, W. Ślebodziński, K. Urbanik, Matematyka dla chemików, PWN, 1970.

4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, 2015.

5. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II, PWN, 2015.

6. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, OW GiS, Wrocław 2021.

7. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, OW GiS, Wrocław 2021.

8. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, OW GiS, Wrocław 2019.

9. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, OW GiS, Wrocław 2019.

10. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, Definicje, twierdzenia, wzory, OW GiS, Wrocław 2021.

11. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, Przykłady i zadania, OW GiS, Wrocław 2021.

12. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, OW GiS, Wrocław 2016.

Dostępność w bibliotekach UMCS: Biblioteka Wydziału Chemii 1-5, Biblioteka Wydziału Matematyki, Fizyki i Informatyki 3-12, Biblioteka Główna UMCS 1-5

Na podstawie Uchwały Senatu UMCS Nr XXIV-28.28/19 z dnia 26 czerwca 2019 r. tj. od cyklu kształcenia 2019/2020:

WIEDZA

W1. Absolwent zna i rozumie wybrane zagadnienia i metody z zakresu matematyki stosowane w chemii oraz rozumie znaczenie matematyki w rozwiązywaniu problemów związanych ze studiowanym kierunkiem i specjalnością. (K_W01)

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Absolwent potrafi wykorzystywać zdobytą wiedzę z matematyki do rozwiązywania różnych problemów typowych dla studiowanego kierunku i specjalności. (K_U01)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. Absolwent jest gotów do oceny własnej wiedzy i rozumie konieczność dalszego kształcenia. (K_K01)

K2. Absolwent uznaje znaczenie zdobytej wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz jest gotów do zasięgania opinii ekspertów w przypadku pojawienia się trudności. (K_K03)

Na podstawie Uchwały Senatu UMCS Nr XXIV-8.4/17 z dnia 28 czerwca 2017 r. tj. od cyklu kształcenia 2017/2018:

WIEDZA

W1. Absolwent zna i rozumie wybrane zagadnienia z zakresu matematyki pozwalające na posługiwanie się metodami matematycznymi w chemii, rozumie znaczenie matematyki w rozwiązywaniu problemów związanych ze studiowaną specjalnością. (K_W01)

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Absolwent potrafi wykorzystywać zdobytą wiedzę z matematyki do rozwiązywania różnych problemów typowych dla studiowanej specjalności. (K_U01)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. Absolwent jest gotów do oceny własnej wiedzy i rozumie konieczność dalszego kształcenia. (K_K01)

K2. Absolwent jest gotów do uznania znaczenia wiedzy z matematyki w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych. (K_K03)

Na podstawie Uchwały Senatu UMCS Nr XXII-39.9/12 z dnia 25 kwietnia 2012 r. tj. od cyklu kształcenia 2012/2013:

WIEDZA

W1. Absolwent zna i rozumie wybrane zagadnienia z zakresu matematyki pozwalające na posługiwanie się metodami matematycznymi w chemii, rozumie znaczenie matematyki w rozwiązywaniu problemów związanych ze studiowaną specjalnością. (K_W01)

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Absolwent powinien umieć zdefiniować podstawowe pojęcia i twierdzenia wybranych działów matematyki, umieć ich zastosować w praktycznych obliczeniach stosowanych w chemii. (K_U01)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. Absolwent jest gotów do oceny własnej wiedzy i rozumie konieczność dalszego kształcenia. (K_K01)

K2. Absolwent potrafi formułować zagadnienia służące dalszemu pogłębianiu jego wiedzy matematycznej. (K_K03)