Matematyka

podstawowy kurs analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej, pochodna funkcji

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30, konwersatorium 45, konsultacje 5

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 80

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3

Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do kolokwium 15

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 10

Przygotowanie się studenta do egzaminu 15

Łączna liczba godzin niekontaktowych 40

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 2

W1/W2 – egzamin pisemny, kolokwium, aktywność na zajęciach, konsultacje (dyskusja, odpowiedź ustna)

U1/U2– – egzamin pisemny, kolokwium, aktywność na zajęciach, konsultacje (dyskusja, odpowiedź ustna)

K1 – egzamin pisemny, kolokwium, aktywność na zajęciach, konsultacje (dyskusja, odpowiedź ustna)

Drugi semestr przedmiotu Matematyka obejmuje 30 godzin wykładu oraz 45 godzin konwersatorium. Przedmiot ten obejmuje zagadnienia:

1. Całka funkcji jednej zmiennej, całka niewłaściwa, zastosowanie całek, dystrybucje.

2. Metryka na płaszczyźnie i w przestrzeni, ciągi na płaszczyźnie i w przestrzeni i ich granice.

3. Funkcje dwóch i więcej zmiennych, granica funkcji, funkcje ciągłe.

4. Pochodne cząstkowe, pochodna kierunkowa, wzór Taylora dla funkcji dwóch zmiennych.

5. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.

6. Przekształcenia, jakobian przekształcenia, współrzędne biegunowe, współrzędne sferyczne.

7. Funkcje uwikłane.

8. Całki podwójne i potrójne, całkowanie po obszarach normalnych, zamiana zmiennych w całkach, zastosowania całek wielokrotnych.

9. Całki krzywoliniowe pierwszego i drugiego rodzaju i ich interpretacja fizyczna.

10. Całki powierzchniowe.

11. Elementy teorii równań różniczkowych.

1. A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych PWN Warszawa 2012

2. G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN Warszawa 2012

3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, tom I-II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998.

4. W. Kaczor, M. Nowak, Zadania z analizy matematycznej, cz. I-III, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2005-2006.

Na podstawie Uchwały Nr XXV – 24.3/23 Senatu Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie z dnia 29 marca 2023 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2024/2025

WIEDZA

W1. Student zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące funkcji dwóch zmiennych, pochodnych cząstkowych, ekstremum funkcji wielu zmiennych, funkcji uwikłanych (K_W01)

W2. Student zna i rozumie rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, całki krzywoliniowe i powierzchniowe (K_W01)

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Student potrafi przeprowadzać dowody matematyczne twierdzeń funkcji wielu zmiennych, zastosować w obliczeniach rachunek całkowy i różniczkowy funkcji wielu zmiennych w tym całki powierzchniowe (K_U01)

U2. Student potrafi przeprowadzać obliczenia w układach kartezjańskim, biegunowym i sferycznym (K_U01)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. Student rozumie potrzebę ciągłego podnoszenia poziomu swojej wiedzy i rozwijania swoich umiejętności. (K_K01)