Fizyka ciała stałego
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-F-FCS-LS |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0533) Fizyka
|
Nazwa przedmiotu: | Fizyka ciała stałego |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
0 LUB
4.00
LUB
3.00
(w zależności od programu)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | podstawy mechaniki kwantowej, znajomość podstaw fizyki. |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 30 Konsultacje 2 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 32 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2 Godziny nie kontaktowe (praca własna studenta) Przygotowanie się do egzaminu 120 Łączna liczba godzin nie kontaktowych: 120 Liczba punktów ECTS za godziny nie kontaktowe: 2 Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 4 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | Sposób weryfikacji efektów kształcenia na studiach pierwszego stopnia zatwierdzonych na podstawie Uchwały Nr XXII –39.8/12 Senatu Uniwersytetu Marii Curie – Skłodowskiej w Lublinie z dnia 25 kwietnia 2012 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2015/2016, 2016/2017 W01,W02 – egzamin, U01,U12 – egzamin Sposób weryfikacji efektów kształcenia na studiach pierwszego stopnia zatwierdzonych na podstawie Uchwały Nr XXIV – 7.7/17 Senatu Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie z dnia 31 maja 2017 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2017/2018, 2018/2019 W01,W02 – egzamin, U01,U12 – egzamin |
Pełny opis: |
Spis zagadnień do wykładu ‘fizyka ciała stałego’ I. Wiązania w ciałach stałych Wiązania van der Waalsa (chwilowy moment dipolowy atomu, energia sprzężenia pomiędzy dwoma dipolami, zależność energii potencjalnej w funkcji odległości, przykładowe wzory, charakterystyka wiązania van der Waalsa i jego wpływ na własności fizyczne kryształów, przykłady kryształów z wiązaniem van der Waalsa). Wiązania kowalencyjne (przykład diamentu i krzemu, hybrydyzacja, diament a grafit, charakterystyka wiązania kowalencyjnego i jego wpływ na własności fizyczne kryształów). Wiązania jonowe (przykład NaCl, oddziaływanie kulombowskie pomiędzy jonami, całkowita energia oddziaływania w NaCl, stała Madelunga, charakterystyka wiązania jonowego i jego wpływ na własności fizyczne kryształów). Wiązania metaliczne (model elektronów swobodnych w metalach) Wiązania wodorowe (przykład molekuły DNA i cząsteczki wody) II. Sieci krystaliczne Idealny monokryształ Baza, sieć. Komórka prosta (prymitywna). Operacja translacji. Podstawowe wektory translacji, wektor translacji. Sieć przestrzenna (sieć Bravais). Własności komórki prostej. Komórka prosta a komórka elementarna. Przykłady komórek prostych najczęściej spotykanych sieci Sieć powierzchniowo centrowana (fcc), rysunki i przykłady. Sieć objętościowo centrowana (bcc), rysunki i przykłady. Sieć typu diamentu, rysunki i przykłady. Sieć typu NaCl, rysunki i przykłady. Objętości komórek. Liczba węzłów przypadająca na komórkę elementarną. Liczba koordynacyjna. Odległość do najbliższych sąsiadów. Liczba drugich sąsiadów. Odległość do drugich sąsiadów. 2 i 3- wymiarowe sieci Bravais 5 sieci Bravais w dwóch wymiarach: Sieć 2D ukośna, prostokątna, prostokątna centrowana, kwadratowa, heksagonalna. *7 układów krystalograficznych (14 sieci Bravais) w 3 wymiarach. *Układy regularny, tetragonalny, rombowy, jednoskośny, trójskośny, trygonalny, heksagonalny. Wskaźniki Millera Definicja wskaźników Millera. Rysunki niskowskaźnikowych płaszczyzn. Oznaczenia płaszczyzn krystalograficznych i ich rodzin. Oznaczenia kierunków krystalograficznych i ich rodzin. Wskaźniki Millera układu heksagonalnego. Oznaczenie położenia atomów w komórce prostej. Struktury gęsto upakowane i ułożenie warstw atomów, ABAB... i ABCABC.. III. Sieć odwrotna i dyfrakcja Sieć odwrotna Definicja sieci odwrotnej z wykorzystaniem zależności pomiędzy wektorem falowym fali płaskiej a okresowością sieci. Formalna definicja wektorów sieci odwrotnej. Własności wektorów sieci odwrotnej. Przykłady zależności pomiędzy podstawowymi wektorami sieci rzeczywistej a wektorami sieci odwrotnej na płaszczyźnie. Dyfrakcja fal płaskich na krysztale Wykorzystanie fotonów, elektronów i neutronów w badaniach dyfrakcyjnych. Opis dyfrakcji Bragga – odbicie. Opis dyfrakcji Lauego- rozpraszanie. Warunek Lauego. Konstrukcja Ewalda. Lanego metoda pomiaru struktury kryształu – opis doświadczenia. Metoda obracanego kryształu i interpretacja z wykorzystaniem konstrukcji Ewalda. Metoda proszkowa (Debye'a-Scherrera) i interpretacja z wykorzystaniem konstrukcji Ewalda. Metoda q - 2q. Geometryczny czynnik strukturalny – efekty interferencyjne wewnątrz komórki. Przykład obliczeń czynnika strukturalnego sieci bcc. Atomowy czynnik rozproszenia – efekty interferencyjne wewnątrz atomu. Sieć odwrotna 2-wymiarowego kryształu. IV. Kwantowy opis elektronów swobodnych Elektron w pudle potencjału Opis elektronu poprzez wektor w przestrzeniach prędkości, pędu i wektora falowego. Dozwolone wartości wektora falowego elektronu z punktu widzenia teorii klasycznej i kwantowej. Równanie Schroedingera elektronu w krysztale z jednorodnym potencjałem. Periodyczne warunki brzegowe. Dozwolone wartości wektora falowego. Objętość stanu elektronowego w przestrzeni k. Gęstość stanów elektronowych na jednostkę objętości, na jednostkę wektora falowego. Gęstość stanów elektronowych na jednostkę objętości, na jednostkę energii. Rola spinu. Rozkład Fermiego-Diraca Koncentracja elektronów w modelu elektronów swobodnych. Rozkład Fermiego-Diraca. Energia Fermiego. Powierzchnia Fermiego. Koncentracja elektronów w sodzie, w temperaturze 0 K i w wyższych temperaturach. Typowa wartość energii Fermiego. Zależność energii Fermiego od temperatury. Ciepło właściwe gazu elektronowego Energia gazu elektronowego w temperaturze 0 K. Ilość energii przypadającej na jeden elektron w temp. 0 K. Energia gazu elektronowego w temperaturach różnych od 0 K. Pojęcie całki Fermiego. Obliczenie ciepła właściwego gazu elektronowego. Porównanie z klasycznym ciepłem gazu elektronowego. Degeneracja ciepła właściwego. Elektrony w metalu jako gaz zdegenerowany. Liniowa zależność ciepła właściwego elektronów od temperatury. Paramagnetyzm Pauliego Moment magnetyczny elektronu. Energia elektronów w polu magnetycznym ze spinem równoległym i antyrównoległym. Paramagnetyzm gazu elektronowego w metalu. Obliczenie podatności magnetycznej w temperaturze 0 K. Uproszczenia w opisie zachowania elektronów. V. Opis przewodnictwa elektrycznego w metalu Klasyczna teoria elektronu swobodnego Funkcja rozkładu prędkości elektronów. Najbardziej prawdopodobna prędkość. Średnia energia kinetyczna przypadająca na elektron. Średnia droga swobodna. Model Drudego Założenia modelu. Liczba elektronów, które się nie zderzyły po czasie t. Prędkość dryfu w polu elektrycznym. Całkowity transport elektronów wzdłuż pola elektrycznego. Średni czas życia. Gęstość prądu. Przewodnictwo elektryczne. Ruchliwość dryfu elektronów. Model Lorentza Funkcja rozkładu f w równowadze termodynamicznej. Modyfikacja funkcji rozkładu pod wpływem pola elektrycznego i zderzeń. Czas relaksacji. Wyrażenie na przewodnictwo elektryczne. VI. Podstawy struktury pasmowej Parametry fizyczne kryształów a struktura elektronowa Przewodnictwo elektryczne różnych kryształów - zakres zmian i związek ze strukturą elektronową. Transmisja i absorpcja światła i jej związek ze strukturą elektronową Stany elektronowe w krysztale Potencjał krystaliczny. Potencjał efektywny. Równanie Schroedingera dla opisu elektronu w krysztale. Funkcje Blocha i jej interpretacja. Warunek brzegowy Borna - von Karmana. Przedział zmienności funkcji falowej. Strefa zredukowana i rozwinięta. Pojecie stref Brillouina. Stany elektronowe na granicy strefy Brillouina. Gęstości elektronów w stanach na granicy strefy Brillouina. Interpretacja pochodzenia przerwy energetycznej. Odbicie Bragga na granicy strefy. Model prawie-swobodnego elektronu. Pasma elektronowe *Model Kroniga - Penny'ego (KP). *Graficzne rozwiązanie równania w modelu KP. Stany zlokalizowane w ciele stałym. Przekrycie pasm. Istotne różnice w strukturze pasmowej metali, półprzewodników i izolatorów. Wypełnienie pasm elektronowych. Charakterystyczne własności struktury elektronowej Si, Ge, Cu, Ag. Au. VII. Drgania sieci krystalicznej Ciepło właściwe według teorii klasycznej Całkowita energia drgań klasycznych oscylatorów. Dane eksperymentalne ciepła właściwego ciał stałych. Długości fal dźwięku w krysztale. Liniowy monoatomowy łańcuch Równanie ruchu atomów w łańcuchu. Drgania podłużne i poprzeczne. Częstość drgań łańcucha w funkcji wektora falowego. Strefy Brillouina. Prędkość fazowa i grupowa fali w krysztale i ich wartości w środku strefy Brillouina i na jej granicach. Odbicie Bragga. Liniowy dwuatomowy łańcuch Równanie ruchu atomów w łańcuchu. Zależność dyspersyjna drgań. Strefy Brillouina. Drgania optyczne i drgania akustyczne - mody drgań. Fonony i ciepło właściwe Prawo Dulonga-Petita. Model Einsteina Założenia modelu. Energia całkowita drgań w modelu Einsteina. Ciepło właściwe w modelu Einsteina. Zgodność z danymi eksperymentalnymi. Model Debye Założenia modelu Debye. Energia całkowita drgań w modelu Debye. Rola funkcji gęstości stanów drgań w modelu Debye. Częstość Debye. Temperatura Debye. Ciepło właściwe w modelu Debye. Zależność ciepła właściwego od temperatury - część elektronowa i sieciowa. VIII. Półprzewodniki samoistne i domieszkowe Półprzewodnik samoistny Gęstość stanów w pobliżu dna pasma przewodnictwa w modelowym półprzewodniku. Masa efektywna elektronów i dziur a krzywizna pasm. Koncentracja dziur w paśmie walencyjnym. Koncentracja elektronów w półprzewodniku zdegenerowanym i niezdegenerowanym i kryterium degeneracji półprzewodnika. Efektywna gęstość stanów w paśmie przewodnictwa i w paśmie walencyjnym. Położenie poziomu Fermiego w półprzewodniku samoistnym. Koncentracja par elektron-dziura. Zależność koncentracji par elektron-dziura od temperatury, wykres ln(n) w funkcji 1/(kT). Zależność efektywnej gęstości stanów od temperatury. Półprzewodnik domieszkowy Lokalizacja stanów elektronowych domieszki donorowej i akceptorowej. Energia jonizacji domieszki i wpływ stałej dielektrycznej ośrodka. Promień orbity elektronu związanego z jonem domieszki donorowej. Promień orbity dziury związanej z jonem domieszki akceptorowej Energie jonizacji typowych domieszek donorowych i akceptorowych w Si i w Ge. Prawo działania mas. Kompensacja koncentracji nośników. Termiczna jonizacja domieszek Koncentracja donorów zjonizowanych i niezjonizowanych. Wpływ koncentracji elektronów zjonizowanych donorów na koncentrację par elektron-dziura. Stopień obsadzenia stanów donorowych. Zależność koncentracji elektronów od koncentracji donorów. Zależność ln(n) od 1/(kT) w niskich temperaturach. Jonizacja akceptorów. IX. Wybrane zjawiska w metalach i półprzewodnikach Absorpcja światła. Przejścia proste. Szkic zależności E(k) w płp. z prostą przerwą energetyczną. Szkic zależności E(k) w płp. ze skośną przerwą energetyczną. Fotoemisja z ciała stałego. Szkic uproszczonej struktury pasmowej układu badany metal - analizator. Zachowanie energii w procesie fotoemisji. Rola struktury pasmowej w procesie fotoemisji - szkic. *Zjawisko Halla. *Rysunek półprzewodnika z zaznaczonymi wielkościami koniecznymi do obliczenia współczynnika Halla. *Obliczenie współczynnika Halla i jego związek z parametrami półprzewodnika. Praca wyjścia. *Rozkład ładunku we wnętrzu i na powierzchni metalu. Potencjał próżni. *Praca wyjścia z różnych ścian kryształu. Kontaktowa różnica potencjałów. *Termoemisja. *Rozrzedzony gaz elektronowy poza metalem i jego funkcja rozkładu. *Gęstość prądu elektronów opuszczających metal. *Równanie Richardsona-Duschmana. *Wyznaczanie pracy wyjścia z pomiarów prądu termoemisji. X. Złącza półprzewodnik-metal i półprzewodnik-półprzewodnik Przewodzenie prądu przez złącza metal-płp. Praca wyjścia i powinowactwo elektronowe w płp. Schematy pasmowe metalu i półprzewodnika przed złączeniem i po złączeniu. Schematy pasmowe metal-płp. w kombinacjach z płp. typu p i typu n, kiedy praca wyjścia z metalu jest większa od pracy wyjścia z płp. i kiedy jest mniejsza. Potencjał dyfuzyjny w złączach prostujących z płp. typu n i p. Schematy pasmowe spolaryzowanych złącz prostujących i omowych. Równanie charakterystyki prądowo-napięciowej prostującego złącza metal-płp. i jej wykres. Pochodzenie prądu zerowego. Złącze prostujące płp-płp. Schemat położenia krawędzi pasm w zlączu. Charakterystyka prądowo-napięciowa złącza. Tranzystor złączowy n-p-n. Rysunek położenia krawędzi pasm tranzystora. Obwód elektryczny tranzystora podczas pracy. Rola bazy tranzystora. Wzmocnienie mocy w tranzystorze. XI. Nadprzewodnictwo Własności nadprzewodników BCS. Odkrycie nadprzewodnictwa. Najwyższe temperatury krytyczne pierwiastków. Krytyczne pole magnetyczne - wykres zmian od temperatury Pb. Doświadczenie Meissnera - schemat i wnioski. Podstawy teorii BCS. Oddziaływanie elektron-fonon i elektron-elektron z udziałem sieci. Rola rozproszeń elektronów. Pary Coopera. Funkcja falowa par Coopera Stan skondensowany i jego energia. Złącza tunelowe nadprzewodnik - izolator - nadprzewodnik. Charakterystyki prądowo-napięciowe złącz tunelowych. Typowe wartości nadprzewodnikowej przerwy energetycznej. Zjawisko Josephsona. |
Literatura: |
Literatura: 1 C. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego, PWN, Warszawa 1999. 2 N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, Fizyka ciała stałego, PWN, Warszawa 1986. 3 H. Ibach, H. Lueth, Fizyka ciała stałego, PWN, Warszawa 1996. 4 C. A. Wert. R. M. Thomson, Fizyka Ciała Stałego, PWN, Warszawa 1974. |
Efekty uczenia się: |
Na podstawie Uchwały Nr XXII –39.8/12 Senatu Uniwersytetu Marii Curie – Skłodowskiej w Lublinie z dnia 25 kwietnia 2012 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2015/2016, 2016/2017. WIEDZA WO1 Zna podstawowe prawa fizyki z zakresu mechaniki, elektryczności i magnetyzmu, termodynamiki, optyki W02 Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego jednej i wielu zmiennych, analizy wektorowej, algebry, geometrii. UMIEJĘTNOŚCI UO1 Potrafi zapisać w formalizmie matematycznym prawa fizyczne oraz je zinterpretować U12 Potrafi określi związki przyczynowo - skutkowe Na podstawie Uchwały Nr XXIV – 7.7/17 Senatu Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie z dnia 31 maja 2017 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2017/2018, 2018/2019. WIEDZA WO1 Zna podstawowe prawa fizyki z zakresu mechaniki, elektryczności i magnetyzmu, termodynamiki, optyki W02 Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego jednej i wielu zmiennych, analizy wektorowej, algebry, geometrii. UMIEJĘTNOŚCI UO1 Potrafi zapisać w formalizmie matematycznym prawa fizyczne oraz je zinterpretować U12 Potrafi określi związki przyczynowo - skutkowe |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-01 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 15 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Tadeusz Domański | |
Prowadzący grup: | Tadeusz Domański, Nicholas Sedlmayr | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-04 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 15 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Tadeusz Domański | |
Prowadzący grup: | Tadeusz Domański, Nicholas Sedlmayr | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Zaliczenie na ocenę |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.