Zaawansowane metody obliczeń numerycznych
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-F.3S5 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Zaawansowane metody obliczeń numerycznych |
Jednostka: | Instytut Fizyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | algebra, analiza matematyczna, matematyczne metody fizyki |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych: 15 Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie konsultacji: 10 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 1 Przygotowanie studenta do zajęć dydaktycznych: 15 Przygotowanie studenta do egzaminów: 15 Praca domowa i pisanie programow komputerowych: 10 Liczba punktów ECTS bez udziału nauczyciela akademickiego 1 Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 2 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | W1-W3 - dyskusje, egzamin, U1-U2 -egzamin, K1-K2 -prace domowe, końcowy projekt |
Pełny opis: |
01 Równania różniczkowe zwyczajne. Zagadnienie początkowe. Jednoznaczność rozwiązań. 02 Schematy jednokrokowe: metoda Eulera i jej proste modyfikacje. 03 Konstrukcja schematów wielokrokowych. 04 Tablice Butchera 05 Absolutna stabilność. A-stabilność. Schematy otwarte i zamknięte. Równania sztywne. 06 Schematy z adaptacyjnym krokiem całkowania: Dormanda-Prince'a 4(5), Fehlberga 7(8), Casha-Karpa, Bogackiego-Champine'a. Dense output. 07 Równania różniczkowe.. Zagadnienie brzegowe Dirichleta, Neumanna, mieszane. 08 Metoda strzałow. 09 Metody wielokrokowe. 09 Równania różniczkowe cząstkowe. 10 Metody rozwiązywania nieliniowych równań algebraicznych. 11 Interoplacja. Aproksymacja średniokwadratowa. Wielomiany uogólnione. 12 Funkcje sklejane. |
Literatura: |
E. Harirer. S. P. Noersett, G. Wanner, Solving Ordinary Differential Equations, Springer t.1 /2. B. Bradie, A Friendly Introduction to Numerical Analysis. A. Iserles, Numerical methods of differential equations, Cambridge. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1 Zna na poziomie zaawansowanym techniki numerycznego rozwiązywania zagadnienia początkowego dla układów równań różniczkowych zwyczajnych. K_W07, K_W08, K_W10, K_W13 W2. Zna na poziomie zaawansowanym techniki numerycznego rozwiązywania zagadnień brzegowych dla układów równań różniczkowych zwyczajnych. K_W07, K_W08, K_W10, K_W13 W3. Zna techniki numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. K_W07, K_W08, K_W10, K_W13 UMIEJĘTNOŚCI U1. Potrafi zastosować metody numeryczne do konstrukcji przybliżonego rozwiązania równań fizyki i astronomii. K_U02, K_U06 U2. Potrafi zastosować ogólnodostępne oprogramowanie wspomagające obliczenia analityczne i numeryczne. K_U02, K_U06 KOMPETENCJE K1. Wykazuje gotowość stałego uczenia się nowych technik matematycznych. K_K01, K_K02, K_K05 K2. Chętnie podejmuje pracę samodzielną przy rozwiązywaniu problemów oraz współpracuje w grupie weryfikując wyniki. K_K05, K_I06 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.