Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Zaawansowane metody obliczeń numerycznych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-F.3S5
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Zaawansowane metody obliczeń numerycznych
Jednostka: Instytut Fizyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

algebra, analiza matematyczna, matematyczne metody fizyki

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych: 15

Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie konsultacji: 10

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 1

Przygotowanie studenta do zajęć dydaktycznych: 15

Przygotowanie studenta do egzaminów: 15

Praca domowa i pisanie programow komputerowych: 10

Liczba punktów ECTS bez udziału nauczyciela akademickiego 1

Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 2

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

W1-W3 - dyskusje, egzamin,


U1-U2 -egzamin,


K1-K2 -prace domowe, końcowy projekt

Pełny opis:

01 Równania różniczkowe zwyczajne. Zagadnienie początkowe.

Jednoznaczność rozwiązań.

02 Schematy jednokrokowe: metoda Eulera i jej proste modyfikacje.

03 Konstrukcja schematów wielokrokowych.

04 Tablice Butchera

05 Absolutna stabilność. A-stabilność. Schematy otwarte i zamknięte.

Równania sztywne.

06 Schematy z adaptacyjnym krokiem całkowania: Dormanda-Prince'a 4(5), Fehlberga 7(8), Casha-Karpa, Bogackiego-Champine'a. Dense output.

07 Równania różniczkowe.. Zagadnienie brzegowe Dirichleta, Neumanna, mieszane.

08 Metoda strzałow.

09 Metody wielokrokowe.

09 Równania różniczkowe cząstkowe.

10 Metody rozwiązywania nieliniowych równań algebraicznych.

11 Interoplacja. Aproksymacja średniokwadratowa. Wielomiany uogólnione.

12 Funkcje sklejane.

Literatura:

E. Harirer. S. P. Noersett, G. Wanner, Solving Ordinary Differential Equations, Springer t.1 /2.

B. Bradie, A Friendly Introduction to Numerical Analysis.

A. Iserles, Numerical methods of differential equations, Cambridge.

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1 Zna na poziomie zaawansowanym techniki numerycznego rozwiązywania zagadnienia początkowego dla układów równań różniczkowych zwyczajnych.

K_W07, K_W08, K_W10, K_W13

W2. Zna na poziomie zaawansowanym techniki numerycznego rozwiązywania zagadnień brzegowych dla układów równań różniczkowych zwyczajnych.

K_W07, K_W08, K_W10, K_W13

W3. Zna techniki numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych.

K_W07, K_W08, K_W10, K_W13

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Potrafi zastosować metody numeryczne do konstrukcji przybliżonego rozwiązania równań fizyki i astronomii. K_U02, K_U06

U2. Potrafi zastosować ogólnodostępne oprogramowanie wspomagające obliczenia analityczne i numeryczne. K_U02, K_U06

KOMPETENCJE

K1. Wykazuje gotowość stałego uczenia się nowych technik matematycznych. K_K01, K_K02, K_K05

K2. Chętnie podejmuje pracę samodzielną przy rozwiązywaniu problemów oraz współpracuje w grupie weryfikując wyniki. K_K05, K_I06

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)