Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-F.8 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna
Jednostka: Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Wymagania wstępne:

Brak

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Konwersatorium 30

Konsultacje 30

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 90

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 4


Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do konwersatorium 30

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 30

Przygotowanie się studenta do egzaminu 15

Łączna liczba godzin niekontaktowych 75

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 3

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

WIEDZA

W1. egzamin ustny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na zajęciach

W2. egzamin ustny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na zajęciach

Pełny opis:

1. Elementy logiki i teorii zbiorów, zasada indukcji.

2. Ciągi, granice ciągów, liczba e.

3. Szeregi liczbowe, kryteria zbieżności.

4. Funkcje i ich własności, przegląd funkcji elementarnych, złożenie funkcji i funkcje odwrotne.

5. Granice funkcji, funkcje ciągłe, ciągłość funkcji elementarnych, asymptoty.

6. Pochodna funkcji, interpretacja fizyczna i geometryczna, podstawowe reguły rachunku różniczkowego, pochodne funkcji elementarnych, pochodne wyższych rzędów.

7. Zastosowanie pochodnych do obliczania granic funkcji.

8. Ekstrema funkcji, punkty przegięcia, badanie przebiegu zmienności funkcji, twierdzenia o wartości średniej, wzór Taylora.

9. Szeregi funkcyjne - zbieżność jednostajna, szeregi potęgowe, promień zbieżności.

10. Całka nieoznaczona, całki z funkcji elementarnych, całkowanie przez części i przez podstawienie.

11. Całka oznaczona, związek całki nieoznaczonej z oznaczoną, zastosowania całek oznaczonych.

Literatura:

1. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN Warszawa 1973

2. G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, Tom I, PWN Warszawa 1995

3. G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, Tom II, PWN Warszawa 1995

4. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN Warszawa 1977

5. L. Drużkowski, Analiza matematyczna dla fizyków, Tom I, Podstawy, Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków, 1995,

6. L. Górniewicz , R. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, Wydawnictwo UT Toruń 1995

7. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I, PWN Warszawa 1999

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1 - Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, K_W02

W2 - Zna formalizm matematyczny potrzebny do opisu oraz analizy praw i teorii fizycznych i astronomicznych, K_W03

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.