Analiza matematyczna

Wykład z analizy matematycznej z poprzedniego semestru.

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Konwersatorium 30

Konsultacje 30

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 90

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 4

Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do konwersatorium 30

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 30

Przygotowanie się studenta do egzaminu 15

Łączna liczba godzin niekontaktowych 75

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 3

WIEDZA

W1. egzamin pisemny i ustny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na zajęciach

W2. egzamin pisemny i ustny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na zajęciach

1. Metryka na płaszczyźnie i w przestrzeni, ciągi na płaszczyźnie i w przestrzeni i ich granice.

2. Funkcje dwóch i więcej zmiennych, granica funkcji, funkcje ciągłe.

3. Pochodne cząstkowe, pochodna kierunkowa, wzór Taylora dla funkcji dwóch zmiennych.

4. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.

5. Przekształcenia, jakobian przekształcenia, współrzędne biegunowe, współrzędne sferyczne.

6. Funkcje uwikłane.

7. Całki podwójne i potrójne, całkowanie po obszarach normalnych, zamiana zmiennych w całkach, zastosowania całek wielokrotnych.

8. Całki krzywoliniowe pierwszego i drugiego rodzaju i ich interpretacja fizyczna.

9. Całki powierzchniowe.

10. Elementy teorii równań różniczkowych.

1. A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych PWN Warszawa 2012

2. G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN Warszawa 1995

3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN Warszawa 1999

4. L. Górniewicz , R. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, Wydawnictwo UT Toruń 1995

5. L. Drużkowski, Analiza matematyczna dla fizyków, Tom II, Wybrane zagadnienia, Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1997.

Na podstawie Uchwały Nr XXII –39.8/12 Senatu Uniwersytetu Marii Curie – Skłodowskiej w Lublinie z dnia 25 kwietnia 2012 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2015/2016, 2016/2017

WIEDZA

W1 - Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, K_W02

W2 - Zna formalizm matematyczny potrzebny do opisu oraz analizy praw i teorii fizycznych i astronomicznych, K_W03

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Umie zapisać zjawiska fizyczne za pomocą formalizmu matematycznego K_U01 K_U02

U2. Umie wykorzystać rachunek różniczkowy i całkowy do obliczania błędów pomiarów K_U03

KOMPETENCJE

K1. Ma świadomość potrzeby dalszego pogłębiania swojej wiedzy K_K01 K_K02

Na podstawie Uchwały Nr XXIV – 7.7/17 Senatu Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie z dnia 31 maja 2017 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2017/2018, 2018/2019

WIEDZA

W1 - Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, K_W02

W2 - Zna formalizm matematyczny potrzebny do opisu oraz analizy praw i teorii fizycznych i astronomicznych, K_W03

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Umie zapisać zjawiska fizyczne za pomocą formalizmu matematycznego K_U01

U2. Umie wykorzystać rachunek różniczkowy i całkowy do obliczania błędów pomiarów K_U02

KOMPETENCJE

K1. Ma świadomość potrzeby dalszego pogłębiania swojej wiedzy K_K01