Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metody matematyczne fizyki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-F1-MMF-LS-2/1 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody matematyczne fizyki
Jednostka: Zakład Fizyki Matematycznej
Grupy:
Strona przedmiotu: http://kft.umcs.lublin.pl/jurek/mmf.html
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

analiza matematyczna, algebra

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych: 45


Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie konsultacji: 10


Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2


Przygotowanie studenta do zajęć dydaktycznych: 15


Przygotowanie studenta do egzaminów: 15


Praca domowa i pisanie programow komputerowych: 10


Liczba punktów ECTS bez udziału nauczyciela akademickiego 2


Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 4

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

Sposób weryfikacji efektów kształcenia na studiach pierwszego stopnia zatwierdzonych na podstawie Uchwały Nr XXII –39.8/12 Senatu Uniwersytetu Marii Curie – Skłodowskiej w Lublinie z dnia 25 kwietnia 2012 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2015/2016, 2016/2017


W1-W3 – kolokwia,


U1-U2 – kolokwia,


K1-K2 – prace domowe



Sposób weryfikacji efektów kształcenia na studiach pierwszego stopnia zatwierdzonych na podstawie Uchwały Nr XXIV – 7.7/17 Senatu Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie z dnia 31 maja 2017 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2017/2018, 2018/2019


W1-W3 – kolokwia,


U1-U2 – kolokwia,


K1-K2 – prace domowe




Pełny opis:

1. Analiza tensorowa

1.1 Analiza wektorowa we współrzędnych kartezjańskich

1.2 Analiza wektorowa we współrzędnych krzywoliniowych ortogonalnych. Definicje całkowe operatorów analizy wektorowej.

1.2a Twierdzenie Gaussa.(dowód).

1.2b Twierdzenie Stokesa (dowód).

1.3 Analiza wektorowa w ogólnych współrzędnych krzywoliniowych.

1.4 Tensory. Równania tensorowe.

1.5 Ważne tensory.

1.6 Pochodna kowariantna.

1.7 Operatory grad, rot i div. (Składowe fizyczne wektora).

1.8 Geodezyjne.

1.9 Wzory Freneta-Serreta.

2. Rozmaitości różniczkowalne.

3. Równania różniczkowe zwyczajne (metody analityczne).

3.1 Metoda szeregów potęgowych (Frobeniusa).

3.2 Metoda WKB.

3.3 Rozwinięcia w szereg Taylora.

4. Równania różniczkowe zwyczajne (metody numeryczne).

4.1 Schemat Eulera.

4.2 Schemat Rungego-Kutty 2-go rzędu.

4.3 Schemat Rungego-Kutty 4-rzędu.

4.4 Schemat Mersona.

4.5 Schemat Dormanda-Prince'a.

5. Funkcje specjalne

5.1 Wielomiany ortogonalne

5.1.1 Wielomiany Legendre'a

5,1.2 Wielomiany Lagurre'a

5.1.3 Wielomiany Czebyszewa

5.1.4 Wielomiany Laguerra

5.2 Funkcje Bessela

6. Klasyczne zagadnienia teorii aproksymacji funkcji.

6.1 Aproksymacja (całkowa) średniokwadratowa.

6.2 Wykorzystanie wielomianów ortogonalnych.

6.3 Analiza harmoniczna. Szeregi Fouriera.

7. Rachunek wariacyjny.

7.1 Klasyczne problemy rachunku wariacyjnego.

7.1 Równania Eulera-Lagreange'a.

7.2 Pochodna funkcjonalna.

Literatura:

Byron Fuller, Matematyka w fizyce klasyczneji kwantowej

L. M. Sokołowski, Elementy analizy tensorowej

G. Arfken, H. Weber, Mathematical methods for Physicsts

Efekty uczenia się:

Na podstawie Uchwały Nr XXII –39.8/12 Senatu Uniwersytetu Marii Curie – Skłodowskiej w Lublinie z dnia 25 kwietnia 2012 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2015/2016, 2016/2017

WIEDZA

W1. Zna typowe metody i techniki matematyczne specyficzne dla fizyki: analiza wektorowa, metody rozwiązywania pewnych klas równań różniczkowych. Zna wielomiany ortogonalne. K_W04

W2. Zna podstawowe metody numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych. K_W04

W3. Zna w sposób średniozaawansowany metody matematyczne wykorzystywane w studiowanej specjalności. K_W04

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Potrafi stosowac ogólnodostępne oprogramowanie wspomagające obliczenia analityczne i numeryczne. K_W08

U2. Potrafi zastosować formalizm matematyczny do opisu praw fizycznych i w astronomii. K_U02

KOMPETENCJE

K1. Wykazuje gotowość stałego uczenia się nowych technik matematycznych. K_K02

K2. Chętnie podejmuje pracę samodzielną przy rozwiązywaniu problemów oraz współpracuje w grupie weryfikując wyniki. (K_K04)

Na podstawie Uchwały Nr XXIV – 7.7/17 Senatu Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie z dnia 31 maja 2017 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2017/2018, 2018/2019

WIEDZA

W1. Zna typowe metody i techniki matematyczne specyficzne dla fizyki: analiza wektorowa, metody rozwiązywania pewnych klas równań różniczkowych. Zna wielomiany ortogonalne. K_W04

W2. Zna podstawowe metody numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych. K_W04

W3. Zna w sposób średniozaawansowany metody matematyczne wykorzystywane w studiowanej specjalności. K_W04

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Potrafi stosowac ogólnodostępne oprogramowanie wspomagające obliczenia analityczne i numeryczne. K_W08

U2. Potrafi zastosować formalizm matematyczny do opisu praw fizycznych i w astronomii. K_U02

KOMPETENCJE

K1. Wykazuje gotowość stałego uczenia się nowych technik matematycznych. K_K02

K2. Podejmuje pracę samodzielną przy rozwiązywaniu problemów oraz współpracuje w grupie weryfikując wyniki. (K_K04)

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.