Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-FT1-AM-LS-1/2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0533) Fizyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna
Jednostka: Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki
Grupy:
Strona przedmiotu: https://kampus.umcs.pl/course/view.php?id=4249
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

BRAK

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2015/2016, 2016/2017


Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Konwersatorium 30

Konsultacje 15

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 75

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3


Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do konwersatorium 18

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 8

Przygotowanie się studenta do kolokwiów 10

Przygotowanie się studenta do egzaminu 14

Łączna liczba godzin niekontaktowych 50

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 2


Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 5


Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2017/2018, 2018/2019


Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Konwersatorium 30

Konsultacje 10

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 70

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2,5


Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do konwersatorium 12

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 5

Przygotowanie się studenta do kolokwiów 8

Przygotowanie się studenta do egzaminu 10

Łączna liczba godzin niekontaktowych 35

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 1,5


Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 4

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

Sposób weryfikacji efektów kształcenia na studiach pierwszego stopnia zatwierdzonych na podstawie Uchwały Nr XXII –39.8/12 Senatu Uniwersytetu Marii Curie – Skłodowskiej w Lublinie z dnia 25 kwietnia 2012 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2015/2016, 2016/2017

W1-W2 – egzamin pisemny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na konwersatoriach,

U1-U2 – egzamin pisemny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na konwersatoriach,

K1-K2 – aktywność na konwersatoriach,


Sposób weryfikacji efektów kształcenia na studiach pierwszego stopnia zatwierdzonych na podstawie Uchwały Nr XXIV – 7.7/17 Senatu Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie z dnia 31 maja 2017 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2017/2018, 2018/2019

W1-W2 – egzamin pisemny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na konwersatoriach,

U1-U2 – egzamin pisemny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na konwersatoriach,

K1-K2 – aktywność na konwersatoriach,

Pełny opis:

Wykład ma za zadanie zapoznać studenta z pojęciami, twierdzeniami i metodami dowodowymi dotyczącymi poniższych zagadnień:

1. Przestrzeń metryczna, ciągi i ich granice, zbieżność w R^n.

2. Funkcje w przestrzeniach metrycznych, granica funkcji, funkcje ciągłe.

3. Pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe rządu 1 funkcji wielu zmiennych.

4. Różniczkowalność funkcji wielu zmiennych: definicja, warunki konieczne i dostateczne. Gradient i różniczka.

5. Pochodne cząstkowe i różniczki wyższych rzędów. Wzór Taylora.

6. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.

7. Przekształcenia, jakobian przekształcenia, współrzędne biegunowe, współrzędne sferyczne.

8. Funkcje dane w sposób uwikłany, pochodne funkcji danych w sposób uwikłany, ekstrema funkcji danych w sposób uwikłany.

9. Całki krzywoliniowe pierwszego i drugiego rodzaju. Zastosowania.

10. Całki podwójne i potrójne, całkowanie po obszarach normalnych, zamiana zmiennych w całkach, zastosowania całek wielokrotnych.

11. Całki powierzchniowe.

Konwersatoria poświęcone są praktycznym zastosowaniom poznanych pojęć i twierdzeń dotyczących powyższych zagadnień.

Literatura:

1. A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, PWN, Warszawa 2012.

2. L. Drużkowski, Analiza matematyczna dla fizyków, Tom II, Wybrane zagadnienia, Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1997.

3. G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1995.

4. L. Górniewicz , R. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, Wydawnictwo UT, Toruń 1995.

5. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, Cz. 2, PWN, Warszawa 2002.

6. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2001.

7. A. Sołtysiak, Analiza matematyczna: wykłady z matematyki dla studentów fizyki. Cz. 1-3, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 1996-2000.

Efekty uczenia się:

Na podstawie Uchwały Nr XXII –39.8/12 Senatu Uniwersytetu Marii Curie – Skłodowskiej w Lublinie z dnia 25 kwietnia 2012 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2015/2016, 2016/2017

WIEDZA

W1. Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. (K_W02)

W2. Zna formalizm matematyczny rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych potrzebny do opisu badanych zjawisk. (K_W03)

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Potrafi zapisywać w formalizmie matematycznym rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych problemy dotyczące badanych zagadnień. (K_U01)

U2. Potrafi odczytywać i interpretować problemy zapisane w formalizmie matematycznym rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. (K_U01)

KOMPETENCJE

K1. Rozumie potrzebę ciągłego podnoszenia poziomu swojej wiedzy i rozwijania swoich umiejętności. (K_K01, K_K02)

K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu swojej wiedzy związanej z danym zagadnieniem. (K_K02)

Na podstawie Uchwały Nr XXIV – 7.7/17 Senatu Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie z dnia 31 maja 2017 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2017/2018, 2018/2019

WIEDZA

W1. Zna rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. (K_W02)

W2. Zna formalizm matematyczny rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych potrzebny do opisu badanych zjawisk. (K_W03)

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Potrafi zapisywać w formalizmie matematycznym rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych problemy dotyczące badanych zagadnień. (K_U01)

U2. Potrafi odczytywać i interpretować problemy zapisane w formalizmie matematycznym rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. (K_U01)

KOMPETENCJE

K1. Rozumie potrzebę ciągłego podnoszenia poziomu swojej wiedzy i rozwijania swoich umiejętności. (K_K01)

K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu swojej wiedzy związanej z danym zagadnieniem. (K_K01)

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (w trakcie)

Okres: 2024-02-26 - 2024-06-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jerzy Matyjasek
Prowadzący grup: Tomasz Kwapiński, Jerzy Matyjasek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)