Analiza matematyczna
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-FT1-AM-LS-1/2 |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0533) Fizyka
|
Nazwa przedmiotu: | Analiza matematyczna |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki |
Grupy: | |
Strona przedmiotu: | https://kampus.umcs.pl/course/view.php?id=4249 |
Punkty ECTS i inne: |
5.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | BRAK |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2015/2016, 2016/2017 Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 30 Konwersatorium 30 Konsultacje 15 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 75 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 Godziny niekontaktowe (praca własna studenta) Przygotowanie się studenta do konwersatorium 18 Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 8 Przygotowanie się studenta do kolokwiów 10 Przygotowanie się studenta do egzaminu 14 Łączna liczba godzin niekontaktowych 50 Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 2 Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 5 Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2017/2018, 2018/2019 Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 30 Konwersatorium 30 Konsultacje 10 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 70 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2,5 Godziny niekontaktowe (praca własna studenta) Przygotowanie się studenta do konwersatorium 12 Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 5 Przygotowanie się studenta do kolokwiów 8 Przygotowanie się studenta do egzaminu 10 Łączna liczba godzin niekontaktowych 35 Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 1,5 Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 4 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | Sposób weryfikacji efektów kształcenia na studiach pierwszego stopnia zatwierdzonych na podstawie Uchwały Nr XXII –39.8/12 Senatu Uniwersytetu Marii Curie – Skłodowskiej w Lublinie z dnia 25 kwietnia 2012 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2015/2016, 2016/2017 W1-W2 – egzamin pisemny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na konwersatoriach, U1-U2 – egzamin pisemny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na konwersatoriach, K1-K2 – aktywność na konwersatoriach, Sposób weryfikacji efektów kształcenia na studiach pierwszego stopnia zatwierdzonych na podstawie Uchwały Nr XXIV – 7.7/17 Senatu Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie z dnia 31 maja 2017 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2017/2018, 2018/2019 W1-W2 – egzamin pisemny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na konwersatoriach, U1-U2 – egzamin pisemny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na konwersatoriach, K1-K2 – aktywność na konwersatoriach, |
Pełny opis: |
Wykład ma za zadanie zapoznać studenta z pojęciami, twierdzeniami i metodami dowodowymi dotyczącymi poniższych zagadnień: 1. Przestrzeń metryczna, ciągi i ich granice, zbieżność w R^n. 2. Funkcje w przestrzeniach metrycznych, granica funkcji, funkcje ciągłe. 3. Pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe rządu 1 funkcji wielu zmiennych. 4. Różniczkowalność funkcji wielu zmiennych: definicja, warunki konieczne i dostateczne. Gradient i różniczka. 5. Pochodne cząstkowe i różniczki wyższych rzędów. Wzór Taylora. 6. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. 7. Przekształcenia, jakobian przekształcenia, współrzędne biegunowe, współrzędne sferyczne. 8. Funkcje dane w sposób uwikłany, pochodne funkcji danych w sposób uwikłany, ekstrema funkcji danych w sposób uwikłany. 9. Całki krzywoliniowe pierwszego i drugiego rodzaju. Zastosowania. 10. Całki podwójne i potrójne, całkowanie po obszarach normalnych, zamiana zmiennych w całkach, zastosowania całek wielokrotnych. 11. Całki powierzchniowe. Konwersatoria poświęcone są praktycznym zastosowaniom poznanych pojęć i twierdzeń dotyczących powyższych zagadnień. |
Literatura: |
1. A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, PWN, Warszawa 2012. 2. L. Drużkowski, Analiza matematyczna dla fizyków, Tom II, Wybrane zagadnienia, Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1997. 3. G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1995. 4. L. Górniewicz , R. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, Wydawnictwo UT, Toruń 1995. 5. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, Cz. 2, PWN, Warszawa 2002. 6. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2001. 7. A. Sołtysiak, Analiza matematyczna: wykłady z matematyki dla studentów fizyki. Cz. 1-3, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 1996-2000. |
Efekty uczenia się: |
Na podstawie Uchwały Nr XXII –39.8/12 Senatu Uniwersytetu Marii Curie – Skłodowskiej w Lublinie z dnia 25 kwietnia 2012 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2015/2016, 2016/2017 WIEDZA W1. Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. (K_W02) W2. Zna formalizm matematyczny rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych potrzebny do opisu badanych zjawisk. (K_W03) UMIEJĘTNOŚCI U1. Potrafi zapisywać w formalizmie matematycznym rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych problemy dotyczące badanych zagadnień. (K_U01) U2. Potrafi odczytywać i interpretować problemy zapisane w formalizmie matematycznym rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. (K_U01) KOMPETENCJE K1. Rozumie potrzebę ciągłego podnoszenia poziomu swojej wiedzy i rozwijania swoich umiejętności. (K_K01, K_K02) K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu swojej wiedzy związanej z danym zagadnieniem. (K_K02) Na podstawie Uchwały Nr XXIV – 7.7/17 Senatu Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie z dnia 31 maja 2017 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2017/2018, 2018/2019 WIEDZA W1. Zna rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. (K_W02) W2. Zna formalizm matematyczny rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych potrzebny do opisu badanych zjawisk. (K_W03) UMIEJĘTNOŚCI U1. Potrafi zapisywać w formalizmie matematycznym rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych problemy dotyczące badanych zagadnień. (K_U01) U2. Potrafi odczytywać i interpretować problemy zapisane w formalizmie matematycznym rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. (K_U01) KOMPETENCJE K1. Rozumie potrzebę ciągłego podnoszenia poziomu swojej wiedzy i rozwijania swoich umiejętności. (K_K01) K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu swojej wiedzy związanej z danym zagadnieniem. (K_K01) |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-26 - 2024-06-23 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Jerzy Matyjasek | |
Prowadzący grup: | Tomasz Kwapiński, Jerzy Matyjasek | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.