Przedmiot fakultatywny 1 - Metody numeryczne

Umiejętność programowania w dowolnym języku programowania (ze wskazaniem na język Python) oraz znajomość podstaw matematyki.

Przedmioty wprowadzające:

- Podstawy programowania.

- Algebra liniowa z geometrią.

Liczba punktów ECTS - 5 (1 ECTS = 25 godz. pracy studenta)

5x25 = 125 godz. calkowitego nakładu pracy studenta

1. Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim:

- wykład = 30 godz.

- laboratorium 30 = godz.

- zaliczenia = 4 godz.

- konsultacje = 2 godz.

Razem w kontakcie = 66 godz. (2.64 ECTS)

2. Samodzielna praca studenta = 59 godz (2.36 ECTS):

- samodzielne rozwiązywanie zadań programistycznych = 29 godz.

- przygotowanie się do laboratorium = 15 godz.

- przygotowanie się do egzaminu = 15 godz.

3. Samodzielna praca studenta + godziny kontaktowe = 125 godz.

Programy zaliczeniowe - K_W02, K_W05, K_W09, K_U03, K_U05, K_U06, K_U09, K_K03, K_K04.

Ocena aktywności - K_W04, K_W05, K_W09, K_W10, K_U03, K_U09, K_K02.

Egzamin przy komputerach - K_W02, K_W05, K_W09, K_U03, K_U05, K_U06, K_U09.

Wstęp - błędy numeryczne

Szereg Taylora

Różniczkowanie numeryczne

Zwyczajne równania różniczkowe

Przedni schemat Eulera

Schemat Runge-Kutty

Cząstkowe równania różniczkowe

Hiperboliczne równania - równanie adwekcji

Paraboliczne równania - równanie dyfuzji

Eliptyczne równania - równanie Laplace'a

Nieliniowe równania

Metoda podziału

Metoda Newtona-Raphsona

Układ liniowych równań

Eliminacja Gaussa

Metoda Gaussa-Seidla

Interpolacja

Metoda Newtona

Metoda Lagrange'a

Regresja

Regresja liniowa

Całkowanie numeryczne

Metoda trapezów

Metoda Simpsona

Literatura podstawowa:

FORTUNA Z., MACUKOW B., WĄSOWSKI J., Metody numeryczne, WNT,

Warszawa, 2003

Slajdy z wykładu

Literatura uzupełniająca:

DRYJA M., JANKOWSCY J. i M., Przegląd metod i algorytmów numerycznych, WNT, Warszawa, 1982

KINCAID D., CHENEY W., Analiza numeryczna. WNT, Warszawa, 2005

PRESS W.H., TEUKOLSKY S.A., VETTERLING W.T., FLANNERY B.P.,

Numerical recipes in C. The art of scientific computing . Cambridge University Press, Cambridge 1992 (oddzielne fragmenty książki dostępne są na stronie internetowej: http://apps.nrbook.com/empanel/index.html# )

WIEDZA

K_W02 ma ogólną wiedzę w zakresie języków programowania (+++)

K_W04 ma ogólną wiedzę w zakresie teoretycznych podstaw informatyki (+++)

K_W09 ma znajomość technik matematyki wyższej w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu, zrozumienia oraz modelowania problemów o średnim poziomie złożoności (++)

K_W10 rozumie oraz potrafi wytłumaczyć opisy prawidłowości, zjawisk oraz procesów wykorzystujące język matematyki, w szczególności potrafi samodzielnie odtworzyć podstawowe twierdzenia i prawa (++)

UMIEJĘTNOŚCI

K_U05 ma umiejętność projektowania i produkcji oprogramowania (++)

K_U06 ma umiejętność tworzenia kodu źródłowego programów komputerowych (+++)

K_U09 ma umiejętność modelowania matematycznego problemów informatycznych (+++)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K_K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania (+)

K_K03 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter (++)

K_K04 rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie (++)