Matematyka dyskretna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	MFI-M.146
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Matematyka dyskretna
Jednostka:	Instytut Matematyki
Grupy:
Strona przedmiotu:	http://www.umcs.pl
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Wymagania wstępne:	Brak
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:	Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 15 Konwersatoria 15 Konsultacje 30 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 60 Łączna liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2 Godziny niekontaktowe Przygotowanie do konwersatorium 20 Przygotowanie do egzaminu 20 Praca własna z literaturą 20 Łaczna liczba godzin niekontaktowych 60 Łączna liczba puntów ECTS bez udziału nauczyciela akademickiego 2 Liczba punktów ECTS dla modułu 4
Sposób weryfikacji efektów kształcenia:	W1. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. W2. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. W3. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. W4. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. U1. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. U2. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. U3. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. U4. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. K1. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. K2. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat.
Pełny opis:	Wykład obejmuje natępujące zagadnienia: 1. Zliczanie zbiorów i funkcji: zliczanie podzbiorów, zliczanie bijekcji, zliczanie injekcji, zliczanie funkcji. 2. Współczynniki dwumianowe: trójkąt Pascala. 3. Podział zbioru na klasy: liczby Bella, liczby Stirlinga II rodzaju. 4. Zbiory częściowo uporządkowane. 5. Funkcje tworzące: funkcje tworzące w zliczaniu obiektów kombinatorycznych. 6. Zasada włączania i wyłączania. 7. Zasada szufladkowa. 8 Permutacje i podziały: rozkład permutacji na cykle, cyklowe liczby Stirlinga. Konwersatorium obejmuje natępujące zagadnienia: 1. Zliczanie zbiorów i funkcji: zliczanie podzbiorów, zliczanie bijekcji, zliczanie injekcji, zliczanie funkcji. 2. Współczynniki dwumianowe: trójkąt Pascala. 3. Podział zbioru na klasy: liczby Bella, liczby Stirlinga II rodzaju. 4. Zbiory częściowo uporządkowane. 5. Funkcje tworzące: funkcje tworzące w zliczaniu obiektów kombinatorycznych. 6. Zasada włączania i wyłączania. 7. Zasada szufladkowa. 8 Permutacje i podziały: rozkład permutacji na cykle, cyklowe liczby Stirlinga.
Literatura:	V.Bryant, Aspekty kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo- Techniczne 1977. R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik, Matematyka Konkretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996. M. Libura, J. Sikorskia, Wykłady z matematyki dyskretnej, Warszawa 2008 W.Lipski, Kombinatoryka dla programistów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2004. W.Lipski, W.Marek, Analiza kombinatoryczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986. K.A.Ross, Ch.R.B.Wright, Matematyka Dyskretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996. Z.Pałka, A.Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998. R.J.Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007.
Efekty uczenia się:	WIEDZA W1. Zna podstawowe zasady zliczania zbiorów skończonych. KW_06, X1A_W01 W2. Rozumie podziały zbioru skończonego na klasy. KW_06, X1A_W01 W3. Zna algorytmy wykorzystujące funkcje tworzące do rozwiązywania rekurencji. KW_06, X1A_W01 W4. Zna podstawowe pojęcia z zakresu permutacji. KW_06, X1A_W01 UMIEJĘTNOŚCI U1. Potrafi rozwiązywać podstawowe zagadnienia dotyczące zliczania zbiorów. K_U40, X1A_U01, X1A_U02, X1A_U04, X1A_U06 U2. Umie stosować funkcje tworzące do rozwiązywania rekurencji. K_U40, X1A_U01, X1A_U02, X1A_U04, X1A_U06 U3. Umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne. K_U40, X1A_U01, X1A_U02, X1A_U04, X1A_U06 U4. Potrafi wykonywać operacje na zbiorach skończonych. K_U40, X1A_U01, X1A_U02, X1A_U04, X1A_U06 KOMPETENCJE K1. Ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia; K_K01, X1A_K01, X1A_U07, X1A_K05 K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania; K_K02, X1A_K01, X1A_K02, X1A_U09

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.