Matematyka dyskretna
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-M.146 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka dyskretna |
Jednostka: | Instytut Matematyki |
Grupy: | |
Strona przedmiotu: | http://www.umcs.pl |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Brak |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 15 Konwersatoria 15 Konsultacje 30 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 60 Łączna liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2 Godziny niekontaktowe Przygotowanie do konwersatorium 20 Przygotowanie do egzaminu 20 Praca własna z literaturą 20 Łaczna liczba godzin niekontaktowych 60 Łączna liczba puntów ECTS bez udziału nauczyciela akademickiego 2 Liczba punktów ECTS dla modułu 4 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | W1. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. W2. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. W3. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. W4. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. U1. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. U2. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. U3. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. U4. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. K1. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. K2. Wykład - egzamin usny, konwersatorium - kolokwium/referat. |
Pełny opis: |
Wykład obejmuje natępujące zagadnienia: 1. Zliczanie zbiorów i funkcji: zliczanie podzbiorów, zliczanie bijekcji, zliczanie injekcji, zliczanie funkcji. 2. Współczynniki dwumianowe: trójkąt Pascala. 3. Podział zbioru na klasy: liczby Bella, liczby Stirlinga II rodzaju. 4. Zbiory częściowo uporządkowane. 5. Funkcje tworzące: funkcje tworzące w zliczaniu obiektów kombinatorycznych. 6. Zasada włączania i wyłączania. 7. Zasada szufladkowa. 8 Permutacje i podziały: rozkład permutacji na cykle, cyklowe liczby Stirlinga. Konwersatorium obejmuje natępujące zagadnienia: 1. Zliczanie zbiorów i funkcji: zliczanie podzbiorów, zliczanie bijekcji, zliczanie injekcji, zliczanie funkcji. 2. Współczynniki dwumianowe: trójkąt Pascala. 3. Podział zbioru na klasy: liczby Bella, liczby Stirlinga II rodzaju. 4. Zbiory częściowo uporządkowane. 5. Funkcje tworzące: funkcje tworzące w zliczaniu obiektów kombinatorycznych. 6. Zasada włączania i wyłączania. 7. Zasada szufladkowa. 8 Permutacje i podziały: rozkład permutacji na cykle, cyklowe liczby Stirlinga. |
Literatura: |
V.Bryant, Aspekty kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo- Techniczne 1977. R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik, Matematyka Konkretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996. M. Libura, J. Sikorskia, Wykłady z matematyki dyskretnej, Warszawa 2008 W.Lipski, Kombinatoryka dla programistów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2004. W.Lipski, W.Marek, Analiza kombinatoryczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986. K.A.Ross, Ch.R.B.Wright, Matematyka Dyskretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996. Z.Pałka, A.Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998. R.J.Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1. Zna podstawowe zasady zliczania zbiorów skończonych. KW_06, X1A_W01 W2. Rozumie podziały zbioru skończonego na klasy. KW_06, X1A_W01 W3. Zna algorytmy wykorzystujące funkcje tworzące do rozwiązywania rekurencji. KW_06, X1A_W01 W4. Zna podstawowe pojęcia z zakresu permutacji. KW_06, X1A_W01 UMIEJĘTNOŚCI U1. Potrafi rozwiązywać podstawowe zagadnienia dotyczące zliczania zbiorów. K_U40, X1A_U01, X1A_U02, X1A_U04, X1A_U06 U2. Umie stosować funkcje tworzące do rozwiązywania rekurencji. K_U40, X1A_U01, X1A_U02, X1A_U04, X1A_U06 U3. Umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne. K_U40, X1A_U01, X1A_U02, X1A_U04, X1A_U06 U4. Potrafi wykonywać operacje na zbiorach skończonych. K_U40, X1A_U01, X1A_U02, X1A_U04, X1A_U06 KOMPETENCJE K1. Ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia; K_K01, X1A_K01, X1A_U07, X1A_K05 K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania; K_K02, X1A_K01, X1A_K02, X1A_U09 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.