Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Rachunek prawdopodobieństwa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.199
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa
Jednostka: Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Analiza matematyczna

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe

Wykład 30

Konwersatorium 30

Konsultacje 20

Łączna liczba godzin kontaktowych 80

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 i 1/5

Godziny niekontaktowe

Przygotowanie do konwersatorium 25

Studiowanie literatury 25

Przygotowanie do egzaminu 20

Łączna liczba godzin niekontaktowych 70

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 2 i 4/5

Łączna liczba punktów ECTS 6

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

W1, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

W2, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

W3, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

W4, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

U1, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

U2, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

U3, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

U4, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

U5, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

K1, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

K2, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

K3, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium

Pełny opis:

Wykład obejmuje 1.Aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa

2. Sposoby określania miary prawdopodobieństwa w różnych przestrzeniach

3. Prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń

4. Zmienna losowa, przestrzeń zmiennych losowych, rozkłady zmiennych losowych

5.Różne rodzaje zbieżności zmiennych losowych.

6. Funkcje charakterystyczna jej własności i wykorzystanie w dowodach twierdzeń gra nicznych

7. Centralne twierdzenie graniczne, słabe prawo wielkich liczb, mocne prawo wielkich liczb.

Konwersatorium obejmuje

1. Aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa

2. Sposoby określania miary prawdopodobieństwa w różnych przestrzeniach

3. Prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń

4. Zmienna losowa, przestrzeń zmiennych losowych, rozkłady zmiennych losowych. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych.

5. Różne rodzaje zbieżności zmiennych losowych.

6. Funkcje charakterystyczna jej własności i wykorzystanie w dowodach twierdzeń gra nicznych.

7. Centralne twierdzenie graniczne, słabe prawo wielkich liczb, mocne prawo wielkich liczb.

Literatura:

1. P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa, 1987.

2. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań, PWN, 1987.

3. M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, 1987.

4. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, 2000.

Efekty uczenia się:

Wiedza.

W1. Posiada wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki K_W01; X2A_W01

W2. Zna własności prawdopodobieństwa, rozumie pojecie zjawiska losowego K_W02;X2A_W01; X2A_W03 K_W03; X2A_W01; X2A_W06

W3. Ma pogłebioną wiedzę z rachunku prawdopdobieństwa, zna powiązania zagadnień rachunku prawdopdobieństwa z innymi dziedzinami; K_W04; X2A_W02; X2A_W06.

W4. Ma wykształcony obraz możliwości stosowania rachunku prawdopodobieństwa; K_W11; X2A_W01; X2A_W02; X2A_W03; X2A_W04.

Umiejetności

U1. Potrafi badać zachowanie się zdarzeń losowych. K_U01; X2A_U01;

X2A_U02; X2A_U05; K_U02; X2A_U03; X2A_U05.

U2. Zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności, potrafi je stosować K_U05; X2A_U01.

U3. Umie praktycznie wykorzystać własności funkcji charaktreystycznych K_U03; X2A_U01; X2A_U02.

U4. Potrafi praktycznie zastosować twierdzenia graniczne K_U04; X2A_U03; K_U05: X2A_U01.

U5. Potrafi przeprowadzić dowody w rachunku prawdopdobieństwa stosując również narzędzia z innych działów matematyki; K_U14; X2A_U01; X2A_U02.

Kompetencje społeczne

K1. Ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy z zakresu rachunku prawdopdobieństwa, dokonuje samooceny i doskonali umiejetności. K_K01; X2A_K01; X2A_U07; X2A_K05

K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania i przedstawiać laikom osiągnięcia rachunku prawdopodobieństwa. K_K02; X2A_K01; X2A_K02; K_K03; X2A_K05; X2A_K06; X2A_U08.

K3. Potrafi formułować opinie na temat zagadnień zwiazanych z rachunkiem prawdopodobieństwa K_K07; X2A_K06.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)