Rachunek prawdopodobieństwa
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-M.199 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Rachunek prawdopodobieństwa |
Jednostka: | Instytut Matematyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Analiza matematyczna |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe Wykład 30 Konwersatorium 30 Konsultacje 20 Łączna liczba godzin kontaktowych 80 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 i 1/5 Godziny niekontaktowe Przygotowanie do konwersatorium 25 Studiowanie literatury 25 Przygotowanie do egzaminu 20 Łączna liczba godzin niekontaktowych 70 Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 2 i 4/5 Łączna liczba punktów ECTS 6 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | W1, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium W2, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium W3, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium W4, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium U1, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium U2, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium U3, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium U4, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium U5, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium K1, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium K2, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium K3, wykłady-egzamin pisemny i ustny, konwersatorium- kolokwium |
Pełny opis: |
Wykład obejmuje 1.Aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa 2. Sposoby określania miary prawdopodobieństwa w różnych przestrzeniach 3. Prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń 4. Zmienna losowa, przestrzeń zmiennych losowych, rozkłady zmiennych losowych 5.Różne rodzaje zbieżności zmiennych losowych. 6. Funkcje charakterystyczna jej własności i wykorzystanie w dowodach twierdzeń gra nicznych 7. Centralne twierdzenie graniczne, słabe prawo wielkich liczb, mocne prawo wielkich liczb. Konwersatorium obejmuje 1. Aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa 2. Sposoby określania miary prawdopodobieństwa w różnych przestrzeniach 3. Prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń 4. Zmienna losowa, przestrzeń zmiennych losowych, rozkłady zmiennych losowych. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych. 5. Różne rodzaje zbieżności zmiennych losowych. 6. Funkcje charakterystyczna jej własności i wykorzystanie w dowodach twierdzeń gra nicznych. 7. Centralne twierdzenie graniczne, słabe prawo wielkich liczb, mocne prawo wielkich liczb. |
Literatura: |
1. P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa, 1987. 2. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań, PWN, 1987. 3. M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, 1987. 4. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, 2000. |
Efekty uczenia się: |
Wiedza. W1. Posiada wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki K_W01; X2A_W01 W2. Zna własności prawdopodobieństwa, rozumie pojecie zjawiska losowego K_W02;X2A_W01; X2A_W03 K_W03; X2A_W01; X2A_W06 W3. Ma pogłebioną wiedzę z rachunku prawdopdobieństwa, zna powiązania zagadnień rachunku prawdopdobieństwa z innymi dziedzinami; K_W04; X2A_W02; X2A_W06. W4. Ma wykształcony obraz możliwości stosowania rachunku prawdopodobieństwa; K_W11; X2A_W01; X2A_W02; X2A_W03; X2A_W04. Umiejetności U1. Potrafi badać zachowanie się zdarzeń losowych. K_U01; X2A_U01; X2A_U02; X2A_U05; K_U02; X2A_U03; X2A_U05. U2. Zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności, potrafi je stosować K_U05; X2A_U01. U3. Umie praktycznie wykorzystać własności funkcji charaktreystycznych K_U03; X2A_U01; X2A_U02. U4. Potrafi praktycznie zastosować twierdzenia graniczne K_U04; X2A_U03; K_U05: X2A_U01. U5. Potrafi przeprowadzić dowody w rachunku prawdopdobieństwa stosując również narzędzia z innych działów matematyki; K_U14; X2A_U01; X2A_U02. Kompetencje społeczne K1. Ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy z zakresu rachunku prawdopdobieństwa, dokonuje samooceny i doskonali umiejetności. K_K01; X2A_K01; X2A_U07; X2A_K05 K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania i przedstawiać laikom osiągnięcia rachunku prawdopodobieństwa. K_K02; X2A_K01; X2A_K02; K_K03; X2A_K05; X2A_K06; X2A_U08. K3. Potrafi formułować opinie na temat zagadnień zwiazanych z rachunkiem prawdopodobieństwa K_K07; X2A_K06. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.