Metody numeryczne i pakiety matematyczne

Podstawy analizy matematycznej.

Dla cyklu 2016/2017 i cyklu 2017/2018:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego):

a) wykład - 30

b) konwersatorium - 30

c) laboratorium - 30

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego - 90

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego - 3

Godziny niekontaktowe (praca własna studenta):

a) przygotowanie się do zajęć - 75

b) przygotowanie się do śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu - 15

Łączna liczba godzin niekontaktowych - 90

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe - 3

Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu - 6

Dla cyklu 2018/2019 i następnych:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego):

a) wykład - 30

b) konwersatorium - 30

c) laboratorium - 30

d) inne (realizowane np. w formie konsultacji) - 15

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego - 105

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego - 3,5

Godziny niekontaktowe (praca własna studenta):

a) przygotowanie się do zajęć - 90

b) przygotowanie się do śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu - 15

Łączna liczba godzin niekontaktowych - 105

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe - 3,5

Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu - 7

W1. wykład - na podstawie śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu, konwersatorium i laboratorium - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu

W2. wykład - na podstawie śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu, konwersatorium i laboratorium - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu

W3. wykład - na podstawie śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu, konwersatorium i laboratorium - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu

W4. laboratorium - na podstawie pracy na zajęciach oraz prac domowych

U1. wykład - na podstawie śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu, konwersatorium i laboratorium - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu

U2. wykład - na podstawie śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu, konwersatorium i laboratorium - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzianów pisemnych i/lub egzaminu

U3. laboratorium - na podstawie pracy na zajęciach oraz prac domowych

K1. konwersatorium i laboratorium - na podstawie pracy na zajęciach

K2. konwersatorium i laboratorium - na podstawie pracy na zajęciach oraz prac domowych

Na zajęciach zostaną omówione następujące zagadnienia:

1. Wybrane pakiety matematyczne (np. Matlab, Maxima lub inne).

2. Reprezentacja liczb w pamięci komputera, arytmetyka zmniennopozycyjna, błędy obliczeń.

3. Uwarunkowanie zadania. Stabilność algorytmu.

4. Rozwiązywanie równań - metoda bisekcji, metoda Newtona, metoda siecznych, metody punktu stałego.

5. Obliczanie wartości wielomianu - schemat Hornera. Lokalizacja zespolonych pierwiastków wielomianu, metoda Bairstowa.

6. Rozwiązywanie układów równań - metoda Newtona.

7. Rozwiązywanie układów równań liniowych - eliminacja Gaussa, rozkład LU.

8. Wyznaczanie macierzy odwrotnej, szereg Neumanna.

9. Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych.

10. Przybliżanie funkcji ciągłych wielomianami.

11. Interpolacja.

12. Całkowanie numeryczne.

13. Różniczkowanie numeryczne.

1. Z. Fortuna, B. Macukow. J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT 1993.

2. J. i M. Jankowscy, Przegląd metod numerycznych (tom 1 i 2), WNT 1981.

3. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT 2006.

4. B. Mrozek, Z. Mrozek, MATLAB i Simulink. Poradnik użytkownika, Helion 2004.

5. R. Pratap, MATLAB 7 dla naukowców i inżynierów, PWN 2007.

6. J. Brzózka, L. Dorobczyński. MATLAB. Środowisko obliczeń naukowo – technicznych, PWN 2008.

7. T. Cyprian, T. Lachowicz: Matlab, Scilab, Maxima. Opis i przykłady zastosowań. Politechnika Opolska. Opole 2005.

8. Dokumentacja Matlaba, Maximy i innych pakietów matematycznych.

WIEDZA

W1. Zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia; profil ogólnoakademicki K_W08; X1A_W04, X1A_W05

W2. Zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych; profil ogólnoakademicki K_W09; X1A_W05

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych; profil ogólnoakademicki K_U11, X1A_U01, X1A_U02, X1A_U03

U2. Potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także bazujących na jego zastosowaniach; profil ogólnoakademicki K_U15; X1A_U02, X1A_U04

U3. Znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć; profil ogólnoakademicki K_U20; X1A_U01

U4. Umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych; profil ogólnoakademicki K_U28; X1A_U04

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. Ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia; profil ogólnoakademicki K_K01; X1A_K01, X1A_U07, X1A_K05

K2. Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych oraz przedstawić opracowanie badanego problemu wraz ze sposobami jego rozwiązania; profil ogólnoakademicki K_K06; X1A_K01, X1A_U05, X1A_U09, X1A_U10, X1A_U08