Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza numeryczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.2N33
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza numeryczna
Jednostka: Zakład Algebry i Matematyki Dyskretnej
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 18

Laboratorium 18

Konsultacje 4


Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 40

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2


Godziny nie kontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się do zajęć 24

Studiowanie literatury 10

Przygotowanie się do egzaminu 6


Łączna liczba godzin nie kontaktowych 40

Liczba punktów ECTS za godziny nie kontaktowe 2


Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 4

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

W1 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

W2 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

W3 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

W4 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

W5 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

W6 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

W7 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

W8 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

W9 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

U1 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

U2 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

U3 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

U4 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

U5 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

U6 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

U7 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

U8 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu

K1 - na podstawie pracy i aktywności na zajęciach

K2 - na podstawie pracy i aktywności na zajęciach

K3 - na podstawie pracy i aktywności na zajęciach

K4 - na podstawie pracy i aktywności na zajęciach

K5 - na podstawie pracy i aktywności na zajęciach

Pełny opis:

Na zajęciach zostaną omówione następujące zagadnienia:

1. Analiza wpływu błędów zaokrągleń na dokładność obliczeń w algorytmach algebry liniowej.

2. Iteracyjne metody rozwiązywania równań nieliniowych, dokładne i iteracyjne metody rozwiązywania układów równań liniowych, w tym rzadkich układów równań liniowych.

3. Metody przybliżonego rozwiązywania układów nieliniowych.

4. Algorytmy i metody aproksymacji funkcji (jednostajna, średniokwadratowa).

5. Interpolacja funkcji jednej i wielu zmiennych.

6. Zadanie programowania liniowego (metoda graficzna, metoda simpleks, zadanie transportowe).

7. Zadanie programowania nieliniowego.

8. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych.

9. Całkowanie numeryczne.

Literatura:

Literatura podstawowa:

1. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006.

2. A. Kiełbasiński, H. Schwetlich, Numeryczna algebra liniowa, WNT, 1992.

3. A. Björck, G. Dahlquist, Metody numeryczne, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1987.

4. http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Metody_numeryczne

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1. Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu analizy numerycznej K_W01, X2A_W01

W2. Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych K_W02, X2A_W01, X2A_W03

W3. Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z analizy numerycznej K_W03, X2A_W01, X2A_W06

W4. Ma pogłębioną wiedzę w analizie numerycznej, między innymi: zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody, jest w stanie rozumieć sformułowania, zna powiązania zagadnień analizy numerycznej z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej zagadnień pozostających na etapie badań K_W04, X2A_W02, X2A_W06

W5. Zna zaawansowane techniki obliczeniowe, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia K_W05, X2A_W03, X2A_W04, X2A_W05

W6. Zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań zagadnień matematycznych (na przykład równań różniczkowych) stawianych przez dziedziny stosowane (np. technologie przemysłowe, zarządzanie itp.) K_W07, X2A_W03, X2A_W04

W7. Zna matematyczne podstawy teorii algorytmów oraz ich praktyczne zastosowania K_W08, X2A_W03, X2A_W04

W8. Zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania stosowanego w analizie numerycznej (Maxima) K_W09, X2A_W04, X2A_W05

W9. Ma wykształcony obraz możliwości zastosowań matematyki w innych dziedzinach nauki K_W11, X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K_U01, X2A_U01, X2A_U02, X2A_U05

U2. Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K_U02, X2A_U03, X2A_U05

U3. Posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych K_U03, X2A_U01, X2A_U02

U4. W zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności K_U04, X2A_U03

U5. Swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym K_U05, X2A_U01

U6. Potrafi stosować metody algebraiczne (z naciskiem na algebrę liniową) w rozwiązywaniu problemów z różnych działów matematyki i zadań praktycznych K_U10, X2A_U01

U7. Rozumie matematyczne podstawy analizy algorytmów i procesów obliczeniowych K_U17, X2A_U02, X2A_U04, X2A_U06

U8. Potrafi konstruować algorytmy o dobrych własnościach numerycznych, służące do rozwiązywania typowych i nietypowych problemów matematycznych K_U18, X2A_U02, X2A_U04, X2A_U06

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. Ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia K_K01, X2A_K01, X2A_U07, X2A_K05

K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania K_K02, X2A_K01, X2A_K02

K3. Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie K_K04, X2A_K03, X2A_K04, X2A_W08, X2A_W09

K4. Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych K_K06, X2A_K01

K5. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych K_K07, X2A_K06

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)