Analiza numeryczna
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-M.2N33 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Analiza numeryczna |
Jednostka: | Zakład Algebry i Matematyki Dyskretnej |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | (brak danych) |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 18 Laboratorium 18 Konsultacje 4 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 40 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2 Godziny nie kontaktowe (praca własna studenta) Przygotowanie się do zajęć 24 Studiowanie literatury 10 Przygotowanie się do egzaminu 6 Łączna liczba godzin nie kontaktowych 40 Liczba punktów ECTS za godziny nie kontaktowe 2 Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 4 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | W1 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu W2 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu W3 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu W4 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu W5 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu W6 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu W7 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu W8 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu W9 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu U1 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu U2 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu U3 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu U4 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu U5 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu U6 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu U7 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu U8 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie kolokwiów i egzaminu K1 - na podstawie pracy i aktywności na zajęciach K2 - na podstawie pracy i aktywności na zajęciach K3 - na podstawie pracy i aktywności na zajęciach K4 - na podstawie pracy i aktywności na zajęciach K5 - na podstawie pracy i aktywności na zajęciach |
Pełny opis: |
Na zajęciach zostaną omówione następujące zagadnienia: 1. Analiza wpływu błędów zaokrągleń na dokładność obliczeń w algorytmach algebry liniowej. 2. Iteracyjne metody rozwiązywania równań nieliniowych, dokładne i iteracyjne metody rozwiązywania układów równań liniowych, w tym rzadkich układów równań liniowych. 3. Metody przybliżonego rozwiązywania układów nieliniowych. 4. Algorytmy i metody aproksymacji funkcji (jednostajna, średniokwadratowa). 5. Interpolacja funkcji jednej i wielu zmiennych. 6. Zadanie programowania liniowego (metoda graficzna, metoda simpleks, zadanie transportowe). 7. Zadanie programowania nieliniowego. 8. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych. 9. Całkowanie numeryczne. |
Literatura: |
Literatura podstawowa: 1. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006. 2. A. Kiełbasiński, H. Schwetlich, Numeryczna algebra liniowa, WNT, 1992. 3. A. Björck, G. Dahlquist, Metody numeryczne, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1987. 4. http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Metody_numeryczne |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1. Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu analizy numerycznej K_W01, X2A_W01 W2. Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych K_W02, X2A_W01, X2A_W03 W3. Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z analizy numerycznej K_W03, X2A_W01, X2A_W06 W4. Ma pogłębioną wiedzę w analizie numerycznej, między innymi: zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody, jest w stanie rozumieć sformułowania, zna powiązania zagadnień analizy numerycznej z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej zagadnień pozostających na etapie badań K_W04, X2A_W02, X2A_W06 W5. Zna zaawansowane techniki obliczeniowe, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia K_W05, X2A_W03, X2A_W04, X2A_W05 W6. Zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań zagadnień matematycznych (na przykład równań różniczkowych) stawianych przez dziedziny stosowane (np. technologie przemysłowe, zarządzanie itp.) K_W07, X2A_W03, X2A_W04 W7. Zna matematyczne podstawy teorii algorytmów oraz ich praktyczne zastosowania K_W08, X2A_W03, X2A_W04 W8. Zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania stosowanego w analizie numerycznej (Maxima) K_W09, X2A_W04, X2A_W05 W9. Ma wykształcony obraz możliwości zastosowań matematyki w innych dziedzinach nauki K_W11, X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04 UMIEJĘTNOŚCI U1. Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K_U01, X2A_U01, X2A_U02, X2A_U05 U2. Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K_U02, X2A_U03, X2A_U05 U3. Posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych K_U03, X2A_U01, X2A_U02 U4. W zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności K_U04, X2A_U03 U5. Swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym K_U05, X2A_U01 U6. Potrafi stosować metody algebraiczne (z naciskiem na algebrę liniową) w rozwiązywaniu problemów z różnych działów matematyki i zadań praktycznych K_U10, X2A_U01 U7. Rozumie matematyczne podstawy analizy algorytmów i procesów obliczeniowych K_U17, X2A_U02, X2A_U04, X2A_U06 U8. Potrafi konstruować algorytmy o dobrych własnościach numerycznych, służące do rozwiązywania typowych i nietypowych problemów matematycznych K_U18, X2A_U02, X2A_U04, X2A_U06 KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1. Ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia K_K01, X2A_K01, X2A_U07, X2A_K05 K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania K_K02, X2A_K01, X2A_K02 K3. Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie K_K04, X2A_K03, X2A_K04, X2A_W08, X2A_W09 K4. Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych K_K06, X2A_K01 K5. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych K_K07, X2A_K06 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.