Dyskretne procesy stochastyczne
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-M.2N38 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Dyskretne procesy stochastyczne |
Jednostka: | Zakład Rachunku Prawdopodobieństwa |
Grupy: | |
Strona przedmiotu: | http://www.umcs.pl |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Rachunek prawdopodobieństwa |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 18 Konwersatoria 18 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 36 Łączna liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 Liczba punktów ECTS dla modułu 3 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | W1. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. W2. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. W3. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. W4. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. W6. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. W11. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. U1. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. U2. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. U3. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. U4. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. U5. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. K1. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. K2. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. K7. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia. |
Pełny opis: |
Wykład obejmuje natępujące zagadnienia: 1. Prawdopodobieństwo i zmienne losowe. 2. Zbieżność ciągów zmiennych losowych. 3. Pojęcie procesu stochastycznego. 4. Procesy stacjonarne. 5. Procesy o przyrostach niezależnych. 6. Dyskretne procesy Markowa. 7. Proces Poissona. 8. Przykłady punktowych procesów stochastycznych. 9. Procesy gałązkowe. Konwersatorium obejmuje natępujące zagadnienia: 1. Prawdopodobieństwo i zmienne losowe. 2. Zbieżność ciągów zmiennych losowych. 3. Pojęcie procesu stochastycznego. 4. Procesy stacjonarne. 5. Procesy o przyrostach niezależnych. 6. Dyskretne procesy Markowa. 7. Proces Poissona. 8. Przykłady punktowych procesów stochastycznych. 9. Procesy gałązkowe. |
Literatura: |
1. P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa, 1987. 2. M. Dędys, S. Dorosiewicz, Procesy stochastyczne, Szkoła Główna Handlowa Oficyna Wydawnicza, Warszawa, 2005. 3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, wyd. VI, PWN, 2006. 4. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, WNT, 2000. 5. I.I. Gihman, A.W. Skorochod, Wstęp do teorii procesów stochastycznych, PWN, 1968. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1. Student zna pojecie i przykłady dyskretnych procesów stochastycznych. W2. Student zna pojęcie i podstawowe własności procesu Poissona. W3. Student zna pojęcie i podstawowe własności jednorodnego łańcucha Markowa. W4. Student zna pojęcie i podstawowe własności procesów gałązkowych. UMIEJĘTNOŚCI U1. Student potrafi badać graniczne zachowanie łańcuchów Markowa. U2. Posługuje się sprawnie rachunkiem macierzowym wykorzystywanym do badania Łańcuchów Markowa. U3. Student potrafi rozwiązywać proste zagadnienia z teorii odnowienia. U4. Student sprawnie posługuje się aparatem matematycznym służacym do badania procesów gałązkowych. KOMPETENCJE K1. Ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia; X1A_K01X1A_U07X1A_K05 K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania; X1A_K01X1A_K02X1A_U09 K7. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych; X1A_K06 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.