Topologia ogólna
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-M.2S.268 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Topologia ogólna |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Znajomość podstaw logiki, teorii mnogości i analizy matematycznej |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 30 Konwersatorium 30 Konsultacje 30 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 90 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 Godziny niekontaktowe (praca własna studenta) Przygotowanie się studenta do konwersatorium 45 Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 30 Przygotowanie się studenta do egzaminu 15 Łączna liczba godzin niekontaktowych 90 Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 3 Sumaryczna liczba punktów ECTS 6. |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | WIEDZA W1-W3. wykład - zaliczenie końcowe, konwersatorium - prace zaliczeniowe UMIEJĘTNOŚCI U1,U2. wykład - zaliczenie końcowe, konwersatorium - prace zaliczeniowe KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1,K2. konwersatorium - aktywność na zajęciach |
Pełny opis: |
1. Przestrzeń metryczna. Przykłady metryk. 2. Przestrzeń topologiczna. Przykłady topologii. 3. Zbiory otwarte i domknięte. Punkty wewnętrzne, brzegowe. Wnętrze i domkniecie zbioru. 4. Zbieżność ciągów w przestrzeniach metrycznych i przestrzeniach topologicznych. 5. Przestrzenie metryczne zupełne, zbiory ciągowo zwarte, zbiory całkowicie ograniczone. 6. Baza przestrzeni topologicznej. Aksjomaty oddzielania i przeliczalności. 7. Ciągłe przekształcenia przestrzeni topologicznych i przestrzeni metrycznych, homeomorfizmy. 8. Zwartość i jej związki z ciągową zwartością, 9. Topologia produktowa i twierdzenie Tichonowa o zwartości produktu kartezjańskiego. 10. Spójność, niezmienniki topologiczne. |
Literatura: |
1. R. Duda, Wprowadzenie do topologii, t. I, II, PWN Warszawa, 1986. 2. R. Engelking, Topologia, PWN, Warszawa, 2007. 3. K. Janich, Topologia, PWN Warszawa, 1996. 4. J. Krzyszkowski, E. Turdza, Elementy topologii, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie, 2000. 5. K. Sieklucki, R. Engelking, Topologia, PWN, Warszawa, 1986. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1. zna wybrane pojęcia, twierdzenia z ich dowodami i przykłady dotyczące przestrzeni metrycznych, przestrzeni topologicznych, własności zbiorów w tych przestrzeniach i funkcji działających między nimi; K_W01, K_W02 W2. zna wybrane zastosowania topologii w innych dziedzinach matematyki; K_W03, K_W04 W3. zna język specjalistyczny wykorzystywany w topologii; K_W04 UMIEJĘTNOŚCI U1. potrafi wykorzystywać zaawansowane pojęcia i twierdzenia topologii do rozwiązywania typowych problemów z tej dziedziny; K_U01, K_U02 U2. potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne w zakresie topologii; K_U04, KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1.jest gotowy do krytycznej oceny posiadanej wiedzy fachowej i ogólnej oraz odbieranych treści oraz uznawania znaczenia wiedzy fachowej w rozwiązywaniu problemów poznawczych; K_K01 K2. jest gotów do odpowiedzialnego pełnienia ról zawodowych, z uwzględnieniem zmieniających się potrzeb społecznych, w tym do rozwijania dorobku zawodu, podtrzymywania etosu zawodu matematyka i przestrzegania oraz rozwijania zasad etyki zawodowej oraz działania na rzecz przestrzegania tych zasad; K_K03 |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-01 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Stanisław Prus | |
Prowadzący grup: | Anna Gąsior, Stanisław Prus | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.