Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Topologia ogólna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.2S.268
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Topologia ogólna
Jednostka: Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Znajomość podstaw logiki, teorii mnogości i analizy matematycznej

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Konwersatorium 30

Konsultacje 30

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 90

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3

Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do konwersatorium 45

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 30

Przygotowanie się studenta do egzaminu 15

Łączna liczba godzin niekontaktowych 90

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 3

Sumaryczna liczba punktów ECTS 6.

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

WIEDZA

W1-W3. wykład - zaliczenie końcowe, konwersatorium - prace zaliczeniowe

UMIEJĘTNOŚCI

U1,U2. wykład - zaliczenie końcowe, konwersatorium - prace zaliczeniowe

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1,K2. konwersatorium - aktywność na zajęciach

Pełny opis:

1. Przestrzeń metryczna. Przykłady metryk.

2. Przestrzeń topologiczna. Przykłady topologii.

3. Zbiory otwarte i domknięte. Punkty wewnętrzne, brzegowe. Wnętrze i domkniecie zbioru.

4. Zbieżność ciągów w przestrzeniach metrycznych i przestrzeniach topologicznych.

5. Przestrzenie metryczne zupełne, zbiory ciągowo zwarte, zbiory całkowicie ograniczone.

6. Baza przestrzeni topologicznej. Aksjomaty oddzielania i przeliczalności.

7. Ciągłe przekształcenia przestrzeni topologicznych i przestrzeni metrycznych, homeomorfizmy.

8. Zwartość i jej związki z ciągową zwartością,

9. Topologia produktowa i twierdzenie Tichonowa o zwartości produktu kartezjańskiego.

10. Spójność, niezmienniki topologiczne.

Literatura:

1. R. Duda, Wprowadzenie do topologii, t. I, II, PWN Warszawa, 1986.

2. R. Engelking, Topologia, PWN, Warszawa, 2007.

3. K. Janich, Topologia, PWN Warszawa, 1996.

4. J. Krzyszkowski, E. Turdza, Elementy topologii, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie, 2000.

5. K. Sieklucki, R. Engelking, Topologia, PWN, Warszawa, 1986.

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1. zna wybrane pojęcia, twierdzenia z ich dowodami i przykłady dotyczące przestrzeni metrycznych, przestrzeni topologicznych, własności zbiorów w tych przestrzeniach i funkcji działających między nimi; K_W01, K_W02

W2. zna wybrane zastosowania topologii w innych dziedzinach matematyki; K_W03, K_W04

W3. zna język specjalistyczny wykorzystywany w topologii; K_W04

UMIEJĘTNOŚCI

U1. potrafi wykorzystywać zaawansowane pojęcia i twierdzenia topologii do rozwiązywania typowych problemów z tej dziedziny; K_U01, K_U02

U2. potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne w zakresie topologii; K_U04,

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1.jest gotowy do krytycznej oceny posiadanej wiedzy fachowej i ogólnej oraz odbieranych treści oraz uznawania znaczenia wiedzy fachowej w rozwiązywaniu problemów poznawczych; K_K01

K2. jest gotów do odpowiedzialnego pełnienia ról zawodowych, z uwzględnieniem zmieniających się potrzeb społecznych, w tym do rozwijania dorobku zawodu, podtrzymywania etosu zawodu matematyka i przestrzegania oraz rozwijania zasad etyki zawodowej oraz działania na rzecz przestrzegania tych zasad; K_K03

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-01
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Stanisław Prus
Prowadzący grup: Anna Gąsior, Stanisław Prus
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)