Analiza zespolona
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-M.2S.271 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Analiza zespolona |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | (brak danych) |
Wymagania wstępne: | Analiza matematyczna I, II, III ,Podstawy analizy zespolonej |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 30 Laboratorium 30 Konsultacje 15 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 75 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | Ocena wykonanych przez studenta prac pisemnych (egzamin, kolokwium): W1-W5 Bieżąca ocena pracy studenta na zajęciach (laboratoria): W1-W5, |
Pełny opis: |
1.. Całki zespolone krzywolinioe, twierdzenie Cauchy'ego i wzór całkowy Cauchy'ego. 2. Twierdzenie Taylora , twierdzenie Liouville'a , zera funkcji analitycznych. 3.Twierdzenie Laurenta. Izolowane punkty osobliwe. 4. Twierdzenie o residuach i jego zastosowania do oblicznia całek rzeczywistych. 5. Zasada argumentu , twierdzenie Rouche' go 6. Zasada maksimum i lemat Schwarza-Picka. |
Literatura: |
1. L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill, New York, 1966. 2. B. Fuks, B. Szabat, Funkcje zmiennej zespolonej i niektóre ich zastosowania, PWN, Warszawa, 1954. 3. J. Krzyż, Zbiór zadań z funkcji analitycznych, PWN, Warszawa, 1972. 4. J. Krzyż, J. Ławrynowicz, Elementy analizy zespolonej, WNT, Warszawa, 1981. 5. John B. Conway, Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag New York-Heidelberg-Berlin 1973 6. Herb Silverman, Complex Variables Houghton Mifflin Company Boston 1975 |
Efekty uczenia się: |
W1. Student zna związek szeregów Taylora i Laurenta z funkcjami analitycznymi. (K_W01) W2. Student zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące całkowania funkcji zespolonych. (K_W02) W3. Student zna twierdzenie całkowe Cauchy'ego , wzór całkowy Cauchy'ego i twierdzenie o residuach. (K_W02) W4. Student zna własności zer funkcji analitycznych. (K_W02) W5. Student rozumie zasadę maksimum dla modułu funkcji analitycznych w obszarze. (K_W02) |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/2023" (zakończony)
Okres: | 2023-02-27 - 2023-06-25 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Maria Nowak | |
Prowadzący grup: | Małgorzata Michalska, Maria Nowak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.