Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza zespolona

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.2S.271
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza zespolona
Jednostka: Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: (brak danych)
Wymagania wstępne:

Analiza matematyczna I, II, III ,Podstawy analizy zespolonej

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)


Wykład 30


Laboratorium 30


Konsultacje 15


Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 75


Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3




Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

Ocena wykonanych przez studenta prac pisemnych (egzamin, kolokwium): W1-W5


Bieżąca ocena pracy studenta na zajęciach (laboratoria): W1-W5,

Pełny opis:

1.. Całki zespolone krzywolinioe, twierdzenie Cauchy'ego i wzór całkowy Cauchy'ego.

2. Twierdzenie Taylora , twierdzenie Liouville'a , zera funkcji analitycznych.

3.Twierdzenie Laurenta. Izolowane punkty osobliwe.

4. Twierdzenie o residuach i jego zastosowania do oblicznia całek rzeczywistych.

5. Zasada argumentu , twierdzenie Rouche' go

6. Zasada maksimum i lemat Schwarza-Picka.

Literatura:

1. L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill, New York, 1966.

2. B. Fuks, B. Szabat, Funkcje zmiennej zespolonej i niektóre ich zastosowania, PWN, Warszawa, 1954.

3. J. Krzyż, Zbiór zadań z funkcji analitycznych, PWN, Warszawa, 1972.

4. J. Krzyż, J. Ławrynowicz, Elementy analizy zespolonej, WNT, Warszawa, 1981.

5. John B. Conway, Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag

New York-Heidelberg-Berlin 1973

6. Herb Silverman, Complex Variables Houghton Mifflin Company Boston

1975

Efekty uczenia się:

W1. Student zna związek szeregów Taylora i Laurenta z funkcjami analitycznymi. (K_W01)

W2. Student zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące całkowania funkcji zespolonych. (K_W02)

W3. Student zna twierdzenie całkowe Cauchy'ego , wzór całkowy Cauchy'ego i twierdzenie o residuach. (K_W02)

W4. Student zna własności zer funkcji analitycznych. (K_W02)

W5. Student rozumie zasadę maksimum dla modułu funkcji analitycznych w obszarze. (K_W02)

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2023-02-27 - 2023-06-25
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maria Nowak
Prowadzący grup: Małgorzata Michalska, Maria Nowak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)