Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza funkcjonalna II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.4 Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza funkcjonalna II
Jednostka: Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

1. Przestrzeń unormowana.

2. Klasyczne przestrzenie Banacha.

3. Przestrzeń Hilberta.

4. Operatory i funkcjonały liniowe. Ciągłość i norma operatora.

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego):

wykład 15

konwersatorium 15

konsultacje 10

łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 40

liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2


godziny niekontaktowe (praca własna studenta):

przygotowanie się do konwersatorium 10

studiowanie literatury 5

przygotowanie się do egzaminu 10

łączna liczba godzin niekontaktowych 25

liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 1


sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 3

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

prace zaliczeniowe, kolokwia - W1, W2, U1, U2, U3.

aktywność na zajęciach- K1, K2, K3.

Pełny opis:

Przedmiot Analiza funkcjonalna II jest kontynuacją wcześniejszego wykładu z analizy funkcjonalnej. Obecny wykład ma na celu zaznajomienie słuchaczy z bardziej zaawansowanymi narzędziami i wynikami analizy funkcjonalnej.

Rozszerza i pogłębia wiedzę o topologii przestrzeni Banacha i zastosowaniu topologicznych własności w teorii operatorów. Zapoznaje z bardziej zaawansowanymi wynikami z teorii przestrzeni Hilberta. Pokazuje związki analizy funkcjonalnej z innymi działami matematyki.

Literatura:

A. Bobrowski, Analiza funkcjonalna jeden i pół, Politechnika Lubelska, Lublin, 2015.

J. Musielak, Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN, Warszawa, 1989.

S. Prus, A. Stachura, Analiza funkcjonalna w zadaniach, PWN, Warszawa, 2007.

Efekty uczenia się:

Wiedza

W1 posiada pogłębioną wiedzę z teorii przestrzeni Banacha i teorii operatorów

K_W01, K_W04

W2 zna metody rozwiązywania zaawansowanych typów zadań z analizy funkcjonalnej

K_W02, K_W03

Umiejętności

U1 w zagadnieniach analizy funkcjonalnej dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności

K_U01, K_U04

U2 w rozumowaniach z zakresu analizy funkcjonalnej stosuje w razie potrzeby narzędzia z innych działów matematyki

K_U05, K_U07, K_U14

U3 umie, na poziomie zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie, metody analizy funkcjonalnej

K_U02, K_U08, K_U09, K_U13

Kompetencje społeczne

K1 ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności

K_K01

K2 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego

zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów

rozumowania.

K_K02

K3 potrafi formułować opinie na temat zagadnień analizy funkcjonalnej.

K_K07

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.