Matematyka dyskretna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	MFI-M.40
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Matematyka dyskretna
Jednostka:	Zakład Algebry i Matematyki Dyskretnej
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	(brak danych)
Wymagania wstępne:	Znajomość matematyki na poziome szkoły średniej.
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:	Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego): a) wykład - 15 b) laboratorium - 15 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego - 30 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego - 1 Godziny niekontaktowe (praca własna studenta): a) przygotowanie się do zajęć- 20 b) przygotowanie się do egzaminu - 10 Łączna liczba godzin niekontaktowych - 30 Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe - 1 Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu - 2
Sposób weryfikacji efektów kształcenia:	K_W01 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_W02 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_W03 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_W04 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_W05 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_W06 - na podstawie bieżącego przygotowania do zajęć oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_U01- na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_U02- na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_U03- na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_U04 - na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_U11 - na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_U35 - na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_K01 - na podstawie pracy na zajęciach K_K02 - na podstawie pracy na zajęciach oraz na podstawie śródsemestralnych sprawdzaniów pisemnych i/lub egzaminu K_K07 - na podstawie pracy na zajęciach
Pełny opis:	Matematyka dyskretna - to zbiorcza nazwa różnych działów matematyki, zajmujących się badaniem struktur nieciągłych czyli skończonych lub co najwyżej przeliczalnych. Stała się popularna w ostatnich latach dzięki zastosowaniom w informatyce, która w sposób naturalny zajmuje się jedynie strukturami skończonymi (skończona reprezentacja liczb, skończona ilość operacji w jednostkach czasu komputera - taktowanie zegara). W efekcie kształcenia student powinien potrafić opanować elementy logiki, kombinatoryki, podstaw teorii grafów i teorii algorytmów. Lista tematów: 1. Zbiory, relacje i funkcje 2. Grafy proste i grafy skierowane. 3. Drzewa i ich właściwości. 4. Algebra Boole'a i elementy rachunku zdań. 5.Elementy logiki predykatów, użycie kwantyfikatorów 7 Spectrum regularnego grafu. 8. Elementy teorii grafów ekstremalnych. 9. Algorytmy na grafach, znajdowanie drzewa rozpinającego 10. Symetrie grafów i grupy permutacji. 11. Lemat Burnside'a i ego zastosowania. 12. Koncepcja maszyny Turinga, przykłady.
Efekty uczenia się:	WIEDZA K_W01 rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań X1A_W01, K_W02 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń X1A_W03 K_W03 rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk X1A_W02 , X1A_W03 K_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki X1A_W01, X1A_W03 K_W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania X1A_W03 K_W06 zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki X1A_W01 UMIEJĘTNOŚCI K_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje X1A_U01, X1A_U06 K_U02 posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi poprawnie używać go także w języku potocznym X1A_U01 K_U03 umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne X1A_U01 K_U04 umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych X1A_U01 K_U11 potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03 K_U35 potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem X1A_U06 X1A_U09 KOMPETENCJE SPOŁECZNE K_K01 ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia X1A_K01 X1A_U07 X1A_K05 K_K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania X1A_K01 X1A_K02 X1A_U09 K_K07 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych X1A_K06

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.