Modele matematyczne w ubezpieczeniach
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-M.43 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Modele matematyczne w ubezpieczeniach |
Jednostka: | Zakład Rachunku Prawdopodobieństwa |
Grupy: | |
Strona przedmiotu: | http://bieniek.umcs.lublin.pl/index.php/mod-mat-ubezpiecz.html |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Matematyka finansowa, Rachunek prawdopodobieństwa, Matematyka ubezpieczeń na życie |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 30 Konwersatorium 30 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 60 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2 Godziny niekontaktowe Bieżące przygotowanie do konwersatorium 15 Studiowanie literatury 30 Przygotowanie się do zaliczeń 30 Przygotowanie się do egzaminu 15 Łączna liczba godzin niekontaktowych 90 Liczba punktów ECTS bez udziału nauczyciela akademickiego 3 Łączna liczba punktów ECTS dla modułu 5 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | WIEDZA W1. wykład - egzamin ustny W2. wykład - egzamin ustny W3. wykład - egzamin ustny W4. wykład - egzamin ustny UMIEJĘTNOŚCI U1. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe U2. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe U3. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe U4. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe U5. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe U6. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe U7. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe U8. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1. konwersatorium - aktywność na zajęciach K2. konwersatorium - aktywność na zajęciach K3. konwersatorium - aktywność na zajęciach K4. konwersatorium - aktywność na zajęciach |
Pełny opis: |
W odróżnieniu od podstawowego wykładu matematyki ubezpieczeń na życie, rozważamy przypadek ogólnych ubezpieczeń i rent życiowych bez założeń o stałej stopie procentowej czy stałej wysokości składek czy wypłat renty. W szczególności omawiane są następujące zagadnienia: 1. Ogólny model matematyki finansowej a) przepływy pieniądza b) funkcje dyskonta i ich wyznaczanie c) wartość obecna i równoważność aktuarialna d) bilans i rezerwa przepływu e) podział i przesunięcie przepływu w czasie 2. Tablice trwania życia 3. Ogólne renty życiowe a) jednorazowa składka netto renty życiowej b) zdyskontowana funkcja przeżycia c) renty życiowe z gwarantowanymi płatnościami d) renty odroczone ze składkami okresowymi e) tożsamość podziału dla rent życiowych 4. Ogólne ubezpieczenia na życie a) składka w ubezpieczeniu na życie jako składka pewnej renty życiowej b) przykłady zmodyfikowanych polis na życie c) ogólny wzór na wyznaczanie składek okresowych d) ogólna tożsamość dla rent i ubezpieczeń 5. Rezerwy rent i ubezpieczeń życiowych a) definicje i wzory na rezerwy w kontrakcie ubezpieczeniowym b) ogólne zachowanie rezerw c) wzory rekurencyjne na rezerwy d) rozkład składki na część ryzykowną i oszczędnościową 6. Płatności wielokrotne w ciągu roku a) ogólne renty m-krotne b) renty życiowe m-krotne c) rezerwy w ciągu roku 7. Płatności ciągłe |
Literatura: |
S. Promislow „Fundamentals of Actuarial Mathematics” 3rd ed., Wiley 2015. B. Błaszczyszyn, T. Rolski „Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie”, WNT 2004. M. Skałba „Ubezpieczenia na życie”, WNT 1999. H. Gerber „Life insurance mathematics”, Springer 1997 N. Bowers, H. Gerber, J. Hickman, D. Jones, C. Nesbitt „Actuarial Mathematics”, WNT 1997. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1. dobrze rozumie zmianę wartości pieniądza w czasie opisaną ogólną funkcją dyskonta; K_W01, K_W02, K_W04, K_W06, K_W11 W2. zna pojęcia przepływu pieniądza, jego bilansu i rezerwy oraz równoważności aktuarialnej K_W01, K_W02, K_W03, K_W04, K_W06, K_W11 W3. zna zasady wyznaczania składek rent i ubezpieczeń na życiowych; K_W01, K_W02, K_W03, K_W04, K_W06, K_W11 W4. zna i potrafi stosować rekurencyjne zależności pomiędzy rozważanymi wielkościami K_W01, K_W02, K_W06, K_W11 UMIEJĘTNOŚCI U1. potrafi dobrać odpowiednią funkcję dyskonta modelującą rzeczywistą sytuację na rynku; K_U02, K_U04, K_U06, K_U10, K_U13, K_U14, K_U16 U2. zna podstawowe i zaawansowane pojęcia matematyczne służące do opisu śmiertelności człowieka i umie posługiwać się tablicami trwania życia; K_U01, K_U02, K_U13, K_U15, K_U16, K_U04, K_U16, K_U19 U3. potrafi wyznaczać jednorazowe składki netto ogólnych ubezpieczeń na życie i rent życiowych; K_U01, K_U02, K_U03, K_U05, K_U13, K_U14, K_U15, K_U19 U4. umie tworzyć tablice funkcji komutacyjnych i posługiwać się nimi przy wyznaczaniu składek w ubezpieczeniach na życie; K_U04, K_U10, K_U16, K_U19 U5. potrafi wyznaczać składki okresowych polis na życie; K_U01, K_U02, K_U03, K_U13, K_U14, K_U15, K_U16 U6. umie wyznaczać rezerwy różnych kontraktów ubezpieczeniowych na życie K_U06, K_U16, U7. umie stosować arkusz kalkulacyjny do obliczenia składek, bilansów i rezerw K_U19 U8. potrafi stosować w odpowiednich sytuacjach modele płatności wielokrotnych i ciągłych; K_U05, K_U06, K_U13 K_U16 KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1. ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia; K_K01 K2. potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania; K_K02 K3. rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej; K_K05 K4. potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych; K_K07 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.