Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Modele matematyczne w ubezpieczeniach

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.43
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Modele matematyczne w ubezpieczeniach
Jednostka: Zakład Rachunku Prawdopodobieństwa
Grupy:
Strona przedmiotu: http://bieniek.umcs.lublin.pl/index.php/mod-mat-ubezpiecz.html
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Matematyka finansowa, Rachunek prawdopodobieństwa, Matematyka ubezpieczeń na życie

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Konwersatorium 30


Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 60

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2


Godziny niekontaktowe

Bieżące przygotowanie do konwersatorium 15

Studiowanie literatury 30

Przygotowanie się do zaliczeń 30

Przygotowanie się do egzaminu 15

Łączna liczba godzin niekontaktowych 90

Liczba punktów ECTS bez udziału nauczyciela akademickiego 3


Łączna liczba punktów ECTS dla modułu 5

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

WIEDZA

W1. wykład - egzamin ustny

W2. wykład - egzamin ustny

W3. wykład - egzamin ustny

W4. wykład - egzamin ustny

UMIEJĘTNOŚCI

U1. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe

U2. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe

U3. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe

U4. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe

U5. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe

U6. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe

U7. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe

U8. wykład - egzamin ustny, konwersatorium - prace zaliczeniowe

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. konwersatorium - aktywność na zajęciach

K2. konwersatorium - aktywność na zajęciach

K3. konwersatorium - aktywność na zajęciach

K4. konwersatorium - aktywność na zajęciach

Pełny opis:

W odróżnieniu od podstawowego wykładu matematyki ubezpieczeń na życie, rozważamy przypadek ogólnych ubezpieczeń i rent życiowych bez założeń o stałej stopie procentowej czy stałej wysokości składek czy wypłat renty. W szczególności omawiane są następujące zagadnienia:

1. Ogólny model matematyki finansowej

a) przepływy pieniądza

b) funkcje dyskonta i ich wyznaczanie

c) wartość obecna i równoważność aktuarialna

d) bilans i rezerwa przepływu

e) podział i przesunięcie przepływu w czasie

2. Tablice trwania życia

3. Ogólne renty życiowe

a) jednorazowa składka netto renty życiowej

b) zdyskontowana funkcja przeżycia

c) renty życiowe z gwarantowanymi płatnościami

d) renty odroczone ze składkami okresowymi

e) tożsamość podziału dla rent życiowych

4. Ogólne ubezpieczenia na życie

a) składka w ubezpieczeniu na życie jako składka pewnej renty życiowej

b) przykłady zmodyfikowanych polis na życie

c) ogólny wzór na wyznaczanie składek okresowych

d) ogólna tożsamość dla rent i ubezpieczeń

5. Rezerwy rent i ubezpieczeń życiowych

a) definicje i wzory na rezerwy w kontrakcie ubezpieczeniowym

b) ogólne zachowanie rezerw

c) wzory rekurencyjne na rezerwy

d) rozkład składki na część ryzykowną i oszczędnościową

6. Płatności wielokrotne w ciągu roku

a) ogólne renty m-krotne

b) renty życiowe m-krotne

c) rezerwy w ciągu roku

7. Płatności ciągłe

Literatura:

S. Promislow „Fundamentals of Actuarial Mathematics” 3rd ed., Wiley 2015.

B. Błaszczyszyn, T. Rolski „Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie”, WNT 2004.

M. Skałba „Ubezpieczenia na życie”, WNT 1999.

H. Gerber „Life insurance mathematics”, Springer 1997

N. Bowers, H. Gerber, J. Hickman, D. Jones, C. Nesbitt „Actuarial Mathematics”, WNT 1997.

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1. dobrze rozumie zmianę wartości pieniądza w czasie opisaną ogólną funkcją dyskonta; K_W01, K_W02, K_W04, K_W06, K_W11

W2. zna pojęcia przepływu pieniądza, jego bilansu i rezerwy oraz równoważności aktuarialnej K_W01, K_W02, K_W03, K_W04, K_W06, K_W11

W3. zna zasady wyznaczania składek rent i ubezpieczeń na życiowych; K_W01, K_W02, K_W03, K_W04, K_W06, K_W11

W4. zna i potrafi stosować rekurencyjne zależności pomiędzy rozważanymi wielkościami K_W01, K_W02, K_W06, K_W11

UMIEJĘTNOŚCI

U1. potrafi dobrać odpowiednią funkcję dyskonta modelującą rzeczywistą sytuację na rynku; K_U02, K_U04, K_U06, K_U10, K_U13, K_U14, K_U16

U2. zna podstawowe i zaawansowane pojęcia matematyczne służące do opisu śmiertelności człowieka i umie posługiwać się tablicami trwania życia; K_U01, K_U02, K_U13, K_U15, K_U16, K_U04, K_U16, K_U19

U3. potrafi wyznaczać jednorazowe składki netto ogólnych ubezpieczeń na życie i rent życiowych; K_U01, K_U02, K_U03, K_U05, K_U13, K_U14, K_U15, K_U19

U4. umie tworzyć tablice funkcji komutacyjnych i posługiwać się nimi przy wyznaczaniu składek w ubezpieczeniach na życie; K_U04, K_U10, K_U16, K_U19

U5. potrafi wyznaczać składki okresowych polis na życie; K_U01, K_U02, K_U03, K_U13, K_U14, K_U15, K_U16

U6. umie wyznaczać rezerwy różnych kontraktów ubezpieczeniowych na życie K_U06, K_U16,

U7. umie stosować arkusz kalkulacyjny do obliczenia składek, bilansów i rezerw K_U19

U8. potrafi stosować w odpowiednich sytuacjach modele płatności wielokrotnych i ciągłych; K_U05, K_U06, K_U13 K_U16

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia; K_K01

K2. potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania; K_K02

K3. rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć

matematyki wyższej; K_K05

K4. potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych; K_K07

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)