Przedmiot specjalizacyjny II - Podstawy analizy wielowymiarowej

znajomość podstaw statystyki matematycznej

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Laboratorium 30

Konsultacje 5

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 65

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2

Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się do zajęć 30

Studiowanie literatury 10

Przygotowanie do egzaminu 10

Łączna liczba godzin niekontaktowych 50

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 2

Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 4

Uczestnictwo w zajęciach (wykład i laboratorium)

Prace domowe, sprawdziany, ocena ciągła podczas zajęć laboratoryjnych

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami statystycznej analizy danych wielowymiarowych: analizą wariancji, kowariancji i regresji wielowymiarowej. Studenci poznają metody modelowania wpływu predyktorów (jakościowych i ilościowych) na jedną lub więcej zmiennych objaśnianych.

Zakres tematyczny:

1) Klasyczny model regresji wielokrotnej: estymacja parametrów strukturalnych, ocena istotności modelu, zmienne jakościowe

2) Weryfikacja założeń analizy regresji dotyczących składników resztowych oraz braku współliniowości wśród zmiennych objaśniających

4) Predykcja na podstawie regresji wielokrotnej

5) Regresja logistyczna i probitowa

6) Elementy planowania doświadczeń i ANOVA dla klasyfikacji pojedynczej: sprawdzanie założeń, testy post-hoc, ocena wielkości efektów

7) Model dwuczynnikowej analizy wariancji, badanie interakcji pomiędzy czynnikami

8) Analiza kanoniczna

Literatura podstawowa:

1. A. Stanisz, Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA PL na przykładach z medycyny, t. II, StatSoft, Kraków 2007.

2. H. Ahrens, Analiza wariancji, PWN, 1970.

3. D. T. Larose, Metody i modele eksploatacji danych, PWN, Warszawa 2008.

4. R. Magiera, Modele i metody statystyki matematycznej, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002

Literatura uzupełniająca:

5. H. Ahrens, J. Laeuter, Wielowymiarowa analiza wariancji, PWN, Warszawa 1979.

6. J. Brzeziński, R. Stachowski, Zastosowanie analizy wariancji w eksperymentalnych badaniach psychologicznych, PWE, 1981.

7. G. A. Ferguson, Y. Takane, Analiza statystyczna w psychologii i medycynie, PWN, Warszawa 2002.

WIEDZA

K_W01 rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań

K_W02 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń

K_W03 rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

K_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki

K_W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

K_W12 ma obraz podstawowych zastosowań matematyki do znanych praw, zjawisk i procesów z innych dziedzin nauki

K_W13 zna podstawy probabilistyczne statystyki matematycznej, w szczególności podstawy teorii estymacji oraz weryfikacji hipotez statystycznych

UMIEJĘTNOŚCI

K_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

K_U02 posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi poprawnie używać go także w języku potocznym

K_U03 umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne

K_U04 umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych

K_U11 potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych

K_U34 umie przeprowadzić proste wnioskowanie statystyczne, także z wykorzystaniem programów komputerowych

K_U35 potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem K_U38 potrafi posługiwać się wybranymi technikami statystycznej analizy wielowymiarowej

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K_K01 ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia

K_K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

K_K03 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter

K_K07 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych