Równania różniczkowe i modelowanie

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	MFI-M.85
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Równania różniczkowe i modelowanie
Jednostka:	Instytut Fizyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Wymagania wstępne:	Analiza matematyczna--funkcje rzeczywiste i zespolone, rachunek różniczkowy jednej i wielu zmiennych, rachunek całkowy jednej zmiennej
Sposób weryfikacji efektów kształcenia:	Krótkie sprawdziany pisemne w trakcie konwersatorium i laboratorium, egzamin pisemny
Pełny opis:	-Ogólna teoria równań różniczkowych y’ = f(x,y). Warunek Lipschitza, zadanie Cauchy’ego, twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania zadania Cauchy’ego. -Równania z rozdzielonymi zmiennymi. -Równania jednorodne. -Równania liniowe jednorodne i niejednorodne. -Równania Bernouliego. -Równania różniczkowe zupełne. Czynnik całkujący. -Równania Riccatiego. -Równania Clairaut. -Równanie Lagrange’a. -Metoda Eulera przybliżonego rozwiązywania problemu: y’ = f(x,y); y(x0) = y0. -Metoda przybliżonego rozwiązywania problemu y’ = f(x,y), y(x0) = y0, metodą kolejnych przybliżeń Picarda. -Równania różniczkowe wyższych rzędów: ---dopuszczające rozwiązania przy pomocy kwadratur oraz dopuszczające obniżenie rzędu równania, --- liniowe równania jednorodne ze współczynnikami stałymi. --- rozwiązywanie równań liniowych niejednorodnych metodą wariacji stałych rozwiązania ogólnego równania jednorodnego oraz metoda nieoznaczonych współczynników
Literatura:	1. W.W. Stiepanow, Równania różniczkowe, PWN, Warszawa 2. S. Lanowy, F. Przybylak, R. Szlęk, Równania rózniczkowe, Politechnika Śląska, Gliwice 2000 3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne
Efekty uczenia się:	K_W04, K_W05, K_W09, K_U01,K_K01

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.