Fakultet 2 - Algebra ogólna II
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-M.AO2 |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0541) Matematyka
|
Nazwa przedmiotu: | Fakultet 2 - Algebra ogólna II |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Wiadomości z podstawowego kursu algebry |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 30 Laboratorium 30 Konsultacje 30 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 90 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 Godziny niekontaktowe (praca własna studenta) Przygotowanie się studenta do konwersatorium 45 Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 30 Przygotowanie się studenta do egzaminu 15 Łączna liczba godzin niekontaktowych 90 Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 3 Sumaryczna liczba punktów ECTS 6. |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | WIEDZA W1,W2. wykład - egzamin końcowy, laboratorium - prace zaliczeniowe UMIEJĘTNOŚCI U1-U3. wykład - egzamin końcowy, laboratorium - prace zaliczeniowe KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1,K2. laboratorium - aktywność na zajęciach |
Pełny opis: |
Wykład obejmuje następujące tematy: 1. Wybrane zagadnienia z teorii pierścieni: chińskie twierdzenie o resztach, algorytm Euklidesa, elementy nierozkładalne pierścienia. 2. Wybrane zagadnienia teorii pierścieni wielomianów: wielomiany nierozkładalne, wielomiany symetryczne. 3. Rozszerzenia ciał, ciało rozkładu wielomianu. 4. Konstrukcje geometryczne. 5. Rozwiązalność równań wielomianowych przez pierwiastniki, równania 3 i 4 stopnia. 6. Wielomiany palindromiczne, wielomiany cyklotomiczne. 7. Wybrane zagadnienia teorii grup: grupy rozwiązalne. 8. Podstawowe twierdzenia teorii Galois. |
Literatura: |
1. Maciej Bryński, Elementy teorii Galois, Wydawnictwo Alfa, 1985. 2. Maciej Bryński, Jerzy Jurkiewicz, Zbiór zadań z algebry, PWN, 1985. 3. William J. Gilbert, W. Keith Nicholson, Algebra współczesna z zastosowaniami, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2008. 4. Nadiya Gubareni, Algebra współczesna i jej zastosowania, Częstochowa, 2018. 5. Robert Rałowski, Elementy teorii Galois, Politechnika Wrocławska (plik dostępny w Internecie). 6. Jerzy Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2000. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1. zna zaawansowane pojęcia matematyczne z rozszerzonego zakresu algebry ogólnej, twierdzenia wraz z dowodami, przykłady ilustrujące te pojęcia i zastosowania twierdzeń; K_W01, K_W02, K_W03 W2. zna i rozumie język specjalistyczny matematyczny wykorzystywany do konstrukcji w zakresie algebry; K_W04 UMIEJĘTNOŚCI U1. umie wykorzystywać pojęcia i twierdzenia algebry ogólnej do rozwiązywania problemów teoretycznych i praktycznych; K_U01 U2. umie rozpoznawać struktury algebraiczne w rozwiązywanych typowych i nietypowych problemach; K_U02 U3. umie w sposób zrozumiały wyrażać treści matematyczne, w mowie i na piśmie; K_U05 KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1. jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy fachowej i odbieranych treści oraz uznawania znaczenia wiedzy fachowej w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych; K_K01 K2. jest gotów do odpowiedzialnego pełnienia ról zawodowych i wypełniania zobowiązań społecznych ; K_K02, K_K03 |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-01 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Laboratorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Stanisław Prus | |
Prowadzący grup: | Stanisław Prus | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.