Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Fakultet 2 - Algebra ogólna II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.AO2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Fakultet 2 - Algebra ogólna II
Jednostka: Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Wiadomości z podstawowego kursu algebry

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Laboratorium 30

Konsultacje 30

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 90

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3

Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do konwersatorium 45

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 30

Przygotowanie się studenta do egzaminu 15

Łączna liczba godzin niekontaktowych 90

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 3

Sumaryczna liczba punktów ECTS 6.

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

WIEDZA

W1,W2. wykład - egzamin końcowy, laboratorium - prace zaliczeniowe

UMIEJĘTNOŚCI

U1-U3. wykład - egzamin końcowy, laboratorium - prace zaliczeniowe

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1,K2. laboratorium - aktywność na zajęciach

Pełny opis:

Wykład obejmuje następujące tematy:

1. Wybrane zagadnienia z teorii pierścieni: chińskie twierdzenie o resztach, algorytm Euklidesa, elementy nierozkładalne pierścienia.

2. Wybrane zagadnienia teorii pierścieni wielomianów: wielomiany nierozkładalne, wielomiany symetryczne.

3. Rozszerzenia ciał, ciało rozkładu wielomianu.

4. Konstrukcje geometryczne.

5. Rozwiązalność równań wielomianowych przez pierwiastniki, równania 3 i 4 stopnia.

6. Wielomiany palindromiczne, wielomiany cyklotomiczne.

7. Wybrane zagadnienia teorii grup: grupy rozwiązalne.

8. Podstawowe twierdzenia teorii Galois.

Literatura:

1. Maciej Bryński, Elementy teorii Galois, Wydawnictwo Alfa, 1985.

2. Maciej Bryński, Jerzy Jurkiewicz, Zbiór zadań z algebry, PWN, 1985.

3. William J. Gilbert, W. Keith Nicholson, Algebra współczesna z zastosowaniami, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2008.

4. Nadiya Gubareni, Algebra współczesna i jej zastosowania, Częstochowa, 2018.

5. Robert Rałowski, Elementy teorii Galois, Politechnika Wrocławska (plik dostępny w Internecie).

6. Jerzy Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2000.

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1. zna zaawansowane pojęcia matematyczne z rozszerzonego zakresu algebry ogólnej, twierdzenia wraz z dowodami, przykłady ilustrujące te pojęcia i zastosowania twierdzeń; K_W01, K_W02, K_W03

W2. zna i rozumie język specjalistyczny matematyczny wykorzystywany do konstrukcji w zakresie algebry; K_W04

UMIEJĘTNOŚCI

U1. umie wykorzystywać pojęcia i twierdzenia algebry ogólnej do rozwiązywania problemów teoretycznych i praktycznych; K_U01

U2. umie rozpoznawać struktury algebraiczne w rozwiązywanych typowych i nietypowych problemach; K_U02

U3. umie w sposób zrozumiały wyrażać treści matematyczne, w mowie i na piśmie; K_U05

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy fachowej i odbieranych treści oraz uznawania znaczenia wiedzy fachowej w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych; K_K01

K2. jest gotów do odpowiedzialnego pełnienia ról zawodowych i wypełniania zobowiązań społecznych ; K_K02, K_K03

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-01
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Stanisław Prus
Prowadzący grup: Stanisław Prus
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)