Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algebra

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.P4 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra
Jednostka: Zakład Dydaktyki Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

brak

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Konwersatorium 20

Konsultacje 45

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 65

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2,7


Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do konwersatorium 20

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 20

Przygotowanie się studenta do egzaminu 20

Łączna liczba godzin niekontaktowych 60

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 2,3


Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

WIEDZA

W1. konwersatorium - prace zaliczeniowe, egzamin końcowy

UMIEJĘTNOŚCI

U1. konwersatorium - aktywność na zajęciach, prace zaliczeniowe, egzamin

U2. konwersatorium - aktywność na zajęciach, prace zaliczeniowe

U3. konwersatorium - aktywność na zajęciach, prace zaliczeniowe

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. konwersatorium - aktywność na zajęciach

K2. konwersatorium - aktywność na zajęciach


Pełny opis:

1. Działania: podstawowe własności i przykłady.

2. Struktury algebraiczne.

3. Ciało liczb zespolonych, wzór de Moivre’a, pierwiastki z liczby zespolonej.

4. Przestrzenie liniowe, liniowa niezależność wektorów, bazy przestrzeni liniowych, wymiar przestrzeni liniowej, suma prosta podprzestrzeni liniowych, przestrzeń ilorazowa.

5. Odwzorowania liniowe, macierze i ich związek z odwzorowaniami liniowymi.

6. Wyznacznik macierzy kwadratowej, wzory Laplace’a i Cauchy’ego, macierz odwrotna, rząd macierzy. Wartości i wektory własne przekształcenia liniowego.

7. Układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera, ogólna postać rozwiązań układu równań liniowych.

Literatura:

1. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, cz. I i II, WNT, Warszawa 2002.

2. B. Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002.

3. L. Jeśmianowicz, J. Łoś, Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa 1959.

4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 i 2, Oficyna Wydawnicza GiS, 2000.

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1 - ma podstawową wiedzę z zakresu algebry liniowej. K_W06

UMIEJĘTNOŚCI

U1 - posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy. K_U23, K_U24

U2 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika. K_U25

U3 - rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań. K_U26

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1 - potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania. K_K02

K2 - ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego. K_K05

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.