Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek prawdopodobieństwa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.P9 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa
Jednostka: Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 2.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

1. Znajomość analizy matematycznej, objętej programem studiów pierwszego i drugiego stopnia. 2. Znajomość teorii mnogości, objętej programem studiów pierwszego stopnia. 3. Znajomość teorii mocy zbiorów, objętej programem studiów pierwszego stopnia. 4, Znajomość analizy zespolonej , objętej programem studiów pierwszego stopnia.

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

1. Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia - konwersatorium - 20

2. Godziny kontaktowe z wykładowcą - konsultacje - 10

3. Przygotowanie się do zajęć - 10

4. Rozwiązywanie zadań samodzielnie, podanych na konwersatorium - 10

5. Przygotowanie się do egzaminu - 20

Łączna liczba godzin - 70

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

1. Ocenianie kształtujące

Kontrola obecności na zajęciach. Aktywność na zajęciach. Kontrola aktywności na zajęciach i w czasie rozwiązywania problemów oraz zadań, które są objęte programem. Wzajemna, koleżeńska recenzja poprawności rozwiązań zadań. Pytania i problemy zachęcające uczestników do poszukiwania odpowiedzi, angażujące w naukę. Rozwiązywanie zadań sprawdzających stopień opanowania treści programowych.

2. Ocenianie podsumowujące

Ocena aktywności w czasie konwersatorium. Prace zaliczeniowe. Egzamin pisemny i ustny.

Pełny opis:

Treści programowe i liczba godzin:

1. Krótki rys historyczny. Przykłady doświadczeń losowych - 1

2. Aksjomatyczna definicja przestrzeni probabilistycznej. Własności miary probabilistycznej. Przeliczalny zbiór zdarzeń elementarnych. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Elementy kombinatoryki i ich zastosowania. Prawdopodobieństwo asymptotyczne. Prawdopodobieństwo geometryczne. Paradoksy de Mere, Bertranda - 3

3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa. Przykłady zastosowań tych wzorów. Niezależność zdarzeń losowych - 3

4. Zmienne losowe i ich rozkłady. Parametry rozkładów. Nierówności - Czebyszewa, Markowa, Schwarza, Jensena. Ważniejsze rozkłady zmiennych losowych typu dyskretnego i ciągłego oraz ich momenty - 4

5. Wektory losowe i ich rozkłady oraz charakterystyki. Niezależność zmiennych losowych. Współczynnik korelacji i prosta regresji - 3

6. Rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych. Zależności pomiędzy tymi zbieżnościami. Mocne i słabe prawa wielkich liczb. Centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania - 6

Literatura:

1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT,

Warszawa 2000.

2. P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 1987.

3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, Tom I i II, PWN,

Warszawa 1987.

4. M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN,

Warszawa 1969.

5. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statytyka matematyczna w zadanich, część I, rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1997.

Efekty uczenia się:

WIEDZA:

K_W08 zna podstawy rachunku prawdopodobieństwa, w szczególności teorię zmiennych losowych i ich charakterystyki oraz podstawowe rozkłady i ich zastosowania, rozumie praktyczne zastosowania praw wielkich liczb i centralnego twierdzenia granicznego

K_W13 zna podstawowe teorie dotyczące wychowania, uczenia się i nauczania, rozumie różnorodne uwarunkowania tych procesów

K_W16 rozumie rolę i zadania nauczyciela na różnych etapach edukacji, wie jak stosować odpowiednie metody i formy pracy z uczniem

UMIEJĘTNOŚCI

K_U16 umie obliczać na podstawowym poziomie prawdopodobieństwa zdarzeń losowych, stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa

KU17 potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują, umie stosować podstawowe rozkłady w praktyce

K_U18 potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym oraz wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do oszacowania prawdopodobieństw

K_U19 potrafi stosować proste metody analizy korelacji i regresji oraz dynamiki zjawisk

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K_K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

K_K03 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej

K_K04 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych

K_K05 ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia

K_K06 odpowiedzialnie przygotowuje się do swojej pracy, projektuje i wykonuje działania pedagogiczne

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-01
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Zdzisław Rychlik
Prowadzący grup: Zdzisław Rychlik
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.