Równania różniczkowe cząstkowe
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-M.t1 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Równania różniczkowe cząstkowe |
Jednostka: | Instytut Matematyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Analiza rzeczywista funkcji jednej i wielu zmiennych Równania różniczkowe zwyczajne |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 15 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 72 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 Godziny nie kontaktowe (praca własna studenta) Przygotowanie się do konwersatorium i laboratorium 30 Przygotowanie się do egzaminu 42 Łaczna liczba godzin nie kontaktowych 72 Liczba punktów ECTS za godziny nie kontaktowe 3 Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 6 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | W1: wykład - egzamin; W2 -W-7: wykład - egzamin; konwersatorium/laboratorium - ocena pracy i aktywności na zajęciach, kolokwia U1 - U4: wykład - egzamin; konwersatorium/laboratorium - ocena pracy i aktywności na zajęciach, kolokwia K1 - K2: konwersatorium/laboratorium - ocena pracy i aktywności na zajęciach K3: wykład - egzamin; konwersatorium/laboratorium - ocena pracy i aktywności na zajęciach |
Pełny opis: |
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu: liniowe, quasiliniowe i całkowicie nieliniowe. Metoda charakterystyk Teoria quasiliniowych równań cząstkowych pierwszego rzędu: charakterystyki, problem Cauchy'ego, problem Riemanna, klasyfikacja równań Jednowymiarowe równanie adwekcji Proste schematy numeryczne do rozwiązywania równania adwekcji Równania Eulera Równania magnetohydrodynamiki Równania eliptyczne: Laplace'a Równania paraboliczne: równanie dyfuzji, problem Cauchy'ego |
Literatura: |
F. John, Partial Differential Equations, Springer, New York 1986. P. Prasad and R. Ravindran, Partial Differential Equations, Wiley, New York 1984. K. Murawski, Analytical and numerical methods for fluid wave equations, Singapore, 2002. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1. Rozumie cywilizacyjne znaczenie równań różniczkowych cząstkowych i ich zastosowań; K_W01 W2. Dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w teorii równań różniczkowych cząstkowych, a także pojęcie istotności założeń; K_W02 W3. Rozumie budowę teorii równań różniczkowych cząstkowych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych opartych na równaniach różniczkowych cząstkowych w innych dziedzinach nauk; K_W03 W4. Zna podstawowe twierdzenia z teorii równań różniczkowych cząstkowych; K_W04 W5. Zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia teorii równań różniczkowych cząstkowych, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania; K_W05 W6. Zna zastosowania podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w teorii równań różniczkowych cząstkowych; K_W07 W7. Ma wykształcony obraz możliwości zastosowań równań różniczkowych cząstkowych w innych dziedzinach nauki; K_W11 UMIEJETNOŚCI U1. Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania używające równań różniczkowych cząstkowych, formułować związane z nimi twierdzenia i definicje; K_U01 U2. W rozważaniach dotyczących równań różniczkowych cząstkowych posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; K_U02 U3. Potrafi mówić o zagadnieniach związanych z równaniami różniczkowymi cząstkowymi zrozumiałym, potocznym językiem; K_U35 U4. Umie rozpoznawać w problemach przyrodniczych, ekonomicznych lub technicznych struktury, które można opisywać aparatem równań różniczkowych cząstkowych, oraz analizować powstałe w ten sposób modele matematyczne; K_U40 KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1. Ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy dotyczącej równań różniczkowych cząstkowych, rozumie potrzebę dokształcania się w tej dziedzinie; K_K01 K2. W dziedzinie równań różniczkowych cząstkowych potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu włąsnego zrozumienia danego tematu lub odnalezienie brakujących elementów rozumowania; K_K02 K3. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień związanych z równaniami różniczkowymi cząstkowymi; K_K07 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.