Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Równania różniczkowe cząstkowe

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.t1
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe cząstkowe
Jednostka: Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Analiza rzeczywista funkcji jednej i wielu zmiennych

Równania różniczkowe zwyczajne

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 15


Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 72

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3


Godziny nie kontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się do konwersatorium i laboratorium 30

Przygotowanie się do egzaminu 42

Łaczna liczba godzin nie kontaktowych 72

Liczba punktów ECTS za godziny nie kontaktowe 3


Sumaryczna liczba punktów ECTS dla modułu 6


Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

W1: wykład - egzamin;

W2 -W-7: wykład - egzamin; konwersatorium/laboratorium - ocena pracy i aktywności na zajęciach, kolokwia

U1 - U4: wykład - egzamin; konwersatorium/laboratorium - ocena pracy i aktywności na zajęciach, kolokwia

K1 - K2: konwersatorium/laboratorium - ocena pracy i aktywności na zajęciach

K3: wykład - egzamin; konwersatorium/laboratorium - ocena pracy i aktywności na zajęciach

Pełny opis:

Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu: liniowe, quasiliniowe i całkowicie nieliniowe. Metoda charakterystyk

Teoria quasiliniowych równań cząstkowych pierwszego rzędu: charakterystyki, problem Cauchy'ego, problem Riemanna, klasyfikacja równań

Jednowymiarowe równanie adwekcji

Proste schematy numeryczne do rozwiązywania równania adwekcji

Równania Eulera

Równania magnetohydrodynamiki

Równania eliptyczne: Laplace'a

Równania paraboliczne: równanie dyfuzji, problem Cauchy'ego

Literatura:

F. John, Partial Differential Equations, Springer, New York 1986.

P. Prasad and R. Ravindran, Partial Differential Equations, Wiley, New York 1984.

K. Murawski, Analytical and numerical methods for fluid wave equations, Singapore, 2002.

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1. Rozumie cywilizacyjne znaczenie równań różniczkowych cząstkowych i ich zastosowań; K_W01

W2. Dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w teorii równań różniczkowych cząstkowych, a także pojęcie istotności założeń; K_W02

W3. Rozumie budowę teorii równań różniczkowych cząstkowych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych opartych na równaniach różniczkowych cząstkowych w innych dziedzinach nauk; K_W03

W4. Zna podstawowe twierdzenia z teorii równań różniczkowych cząstkowych; K_W04

W5. Zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia teorii równań różniczkowych cząstkowych, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania; K_W05

W6. Zna zastosowania podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w teorii równań różniczkowych cząstkowych; K_W07

W7. Ma wykształcony obraz możliwości zastosowań równań różniczkowych cząstkowych w innych dziedzinach nauki; K_W11

UMIEJETNOŚCI

U1. Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania używające równań różniczkowych cząstkowych, formułować związane z nimi twierdzenia i definicje; K_U01

U2. W rozważaniach dotyczących równań różniczkowych cząstkowych posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; K_U02

U3. Potrafi mówić o zagadnieniach związanych z równaniami różniczkowymi cząstkowymi zrozumiałym, potocznym językiem; K_U35

U4. Umie rozpoznawać w problemach przyrodniczych, ekonomicznych lub technicznych struktury, które można opisywać aparatem równań różniczkowych cząstkowych, oraz analizować powstałe w ten sposób modele matematyczne; K_U40

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. Ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy dotyczącej równań różniczkowych cząstkowych, rozumie potrzebę dokształcania się w tej dziedzinie; K_K01

K2. W dziedzinie równań różniczkowych cząstkowych potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu włąsnego zrozumienia danego tematu lub odnalezienie brakujących elementów rozumowania; K_K02

K3. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień związanych z równaniami różniczkowymi cząstkowymi; K_K07

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)