Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Rachunek prawdopodobieństwa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-MF.60
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa
Jednostka: Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 3.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

podstawy analizy matematycznej, podstawy rachunku prawdopdobieństwa

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe

Wykład 30

Konwersatorium 30

Konsultacje 20

Łączna liczba godzin kontaktowych 80

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 i 1/5

Godziny niekontaktowe

Przygotowanie do konwersatorium 25

Studiowanie literatury 25

Przygotowanie do egzaminu 20

Łączna liczba godzin niekontaktowych 70

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 2 i 4/5

Łączna liczba punktów ECTS 6

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

W1 - W4, wykład - egzamin ustny, konwersatorium - obecność na zajęciach, aktywność na zajęciach, kolokwia


U1 - U8, wykład - egzamin ustny, konwersatorium - obecność na zajęciach, aktywność na zajęciach, kolokwia


K1 - K3, konwersatorium - postawa na zajęciach

Pełny opis:

Omawiane będą następujące zagadnienia:

1. Wielowymiarowe rozkłady prawdopodobieństwa

2. Przekształcenia zmiennych i wektorów losowych

3. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Warunkowe charakterystyki liczbowe.

4. Transformaty rozkładów: funkcje tworzące momenty, funkcje tworzące.

5. Rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych

6 Twierdzenia graniczne ciągów zmiennych losowych:

Centralne twierdzenie graniczne, słabe prawo wielkich liczb, mocne prawo wielkich liczb

7. Statystyki porządkowe i ich własności

Literatura:

1. Allan Gut "An Intermediate Course in Probability"

2. W. Feller "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań"

3. M. Fisz "Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna"

4. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, "Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach Część I Rachunek prawdopodobieństwa"

5. J. Jakubowski, R. Sztencel "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa"

Efekty uczenia się:

WIEDZA:

W1 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu rachunku prawdopodobieństwa, K_W01

W2 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych w rachunku prawdopodobieństwa, K_W02

W3 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z rachunku prawdopodobieństwa, K_W03

W4 - ma pogłębioną wiedzę w dziedzinie rachunku prawdopodobieństwa, między innymi: zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody, jest w stanie rozumieć sformułowania, zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej zagadnień pozostających na etapie badań, K_W04

UMIEJĘTNOŚCI

U1 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów, K_U01

U2 - posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze, K_U02

U3 - posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych, K_U03

U4 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności, K_U04

U5 - zna konstrukcję miary i całki Lebesgue’a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych, K_U07

U6 - zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach praktycznych, K_U11

U7 - umie, na poziomie zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb,

geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości, K_U13

U8 - potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach matematyk, K_U16

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1 - ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia, K_K01

K2 - potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania, K_K02

K3 - potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych, K_K07

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-01
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jurij Kozicki
Prowadzący grup: Iwona Ćwiklińska, Jurij Kozicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-04
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jurij Kozicki
Prowadzący grup: Iwona Ćwiklińska, Jurij Kozicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)