Rachunek prawdopodobieństwa
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-MF.60 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Rachunek prawdopodobieństwa |
Jednostka: | Instytut Matematyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
3.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | podstawy analizy matematycznej, podstawy rachunku prawdopdobieństwa |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe Wykład 30 Konwersatorium 30 Konsultacje 20 Łączna liczba godzin kontaktowych 80 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 i 1/5 Godziny niekontaktowe Przygotowanie do konwersatorium 25 Studiowanie literatury 25 Przygotowanie do egzaminu 20 Łączna liczba godzin niekontaktowych 70 Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 2 i 4/5 Łączna liczba punktów ECTS 6 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | W1 - W4, wykład - egzamin ustny, konwersatorium - obecność na zajęciach, aktywność na zajęciach, kolokwia U1 - U8, wykład - egzamin ustny, konwersatorium - obecność na zajęciach, aktywność na zajęciach, kolokwia K1 - K3, konwersatorium - postawa na zajęciach |
Pełny opis: |
Omawiane będą następujące zagadnienia: 1. Wielowymiarowe rozkłady prawdopodobieństwa 2. Przekształcenia zmiennych i wektorów losowych 3. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Warunkowe charakterystyki liczbowe. 4. Transformaty rozkładów: funkcje tworzące momenty, funkcje tworzące. 5. Rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych 6 Twierdzenia graniczne ciągów zmiennych losowych: Centralne twierdzenie graniczne, słabe prawo wielkich liczb, mocne prawo wielkich liczb 7. Statystyki porządkowe i ich własności |
Literatura: |
1. Allan Gut "An Intermediate Course in Probability" 2. W. Feller "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań" 3. M. Fisz "Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna" 4. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, "Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach Część I Rachunek prawdopodobieństwa" 5. J. Jakubowski, R. Sztencel "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa" |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA: W1 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu rachunku prawdopodobieństwa, K_W01 W2 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych w rachunku prawdopodobieństwa, K_W02 W3 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z rachunku prawdopodobieństwa, K_W03 W4 - ma pogłębioną wiedzę w dziedzinie rachunku prawdopodobieństwa, między innymi: zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody, jest w stanie rozumieć sformułowania, zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej zagadnień pozostających na etapie badań, K_W04 UMIEJĘTNOŚCI U1 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów, K_U01 U2 - posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze, K_U02 U3 - posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych, K_U03 U4 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności, K_U04 U5 - zna konstrukcję miary i całki Lebesgue’a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych, K_U07 U6 - zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach praktycznych, K_U11 U7 - umie, na poziomie zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości, K_U13 U8 - potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach matematyk, K_U16 KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1 - ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia, K_K01 K2 - potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania, K_K02 K3 - potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych, K_K07 |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-01 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 15 godzin
Wykład, 15 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Jurij Kozicki | |
Prowadzący grup: | Iwona Ćwiklińska, Jurij Kozicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-04 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 15 godzin
Wykład, 15 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Jurij Kozicki | |
Prowadzący grup: | Iwona Ćwiklińska, Jurij Kozicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.