Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Wstęp do logiki i teorii mnogości

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-MwF.2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Wstęp do logiki i teorii mnogości
Jednostka: Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

brak

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Konwersatorium 30

Konsultacje 30

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 90

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3


Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do konwersatorium 45

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 30

Przygotowanie się studenta do egzaminu 15

Łączna liczba godzin niekontaktowych 90

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 3


Sumaryczna liczba punktów ECTS 6.

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

WIEDZA

W1-W3. wykład - zaliczenie końcowe, konwersatorium - prace zaliczeniowe

UMIEJĘTNOŚCI

U1-U6. wykład - zaliczenie końcowe, konwersatorium - prace zaliczeniowe

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1-K2. konwersatorium - aktywność na zajęciach



Pełny opis:

Poniższy przedmiot wprowadza podstawowe pojęcia stosowane na innych przedmiotach matematycznych. Daje podstawy w zakresie języka matematycznego, poprawności struktur matematycznych, metod dowodzenia.

(1) Elementy logiki matematycznej

(a) rachunek zdań

(b) tautologie

(c) kwantyfikatory

(d) wnioskowanie, dowód matematyczny

(2) Podstawy teorii mnogości z aksjomatami

(a) działania na zbiorach

(b) para uporządkowana, iloczyn kartezjański, prawa de Morgana

(c) działania uogólnione, sumy i iloczyny

(d) aksjomaty teorii mnogości

(3) Relacje

(a) dziedzina relacji

(b) relacje równoważności

(c) relacje porządku (indukcja matematyczna)

(d) relacja jako funkcja

(4) Funkcje - własności funkcji: parzystość, monotoniczność, okresowość, obrazy, przeciwobrazy, funkcja odwrotna, różnowartościowa,”na”, bijekcja

(5) Teoria mocy zbiorów

(a) liczba kardynalna

(b) zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne

(c) twierdzenie Cantora

(d) twierdzenie Cantora-Bernsteina

Literatura:

1. H. Rasiowa,Wstęp do matematyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1971, 1984, 1998, 2002.

2. K. Kuratowski, A. Mostowski, Teoria mnogości, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978, 1980.

3. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki, PWN 2005.

4. J. Kraszewski, Wstęp do matematyki, WNT, Warszawa 2007.

5. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996.

6. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań, PWN 2005.

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1. dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń; K_W01

W2. zna wybrane pojęcia i metody dotyczące logiki matematycznej, teorii mnogości, oraz relacji i funkcji; K_W01, K_W04

W3. zna podstawowe przykłady, zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania; K_W01

UMIEJĘTNOŚCI

U1. potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia (rozróżnia założenia i tezę) oraz definicje K_U01,

U2. posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi poprawnie używać go; K_U01

U3. umie przeprowadzić łatwe i średnio trudne dowody; K_U01

U4. posługuje się językiem teorii mnogości i wykorzystuje go do interpretacji zagadnień z różnych obszarów matematyki: K_U01

U5. rozumie zagadnienia i pojęcia związane z różnymi rodzajami nieskończoności i potrafi o nich opowiedzieć; K_U01

U6. potrafi sprawdzać na podstawie definicji wybrane własności funkcji i relacji oraz stosować je do rozwiązywania problemów praktycznych i matematycznych; K_U01, K_U04

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia; K_K01

K2. potrafi precyzyjnie formułować pytania i opinie, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania; K_K01, K_K02

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-01
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Agnieszka Kozak-Prus
Prowadzący grup: Agnieszka Kozak-Prus, Urszula Skwara
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-04
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Agnieszka Kozak-Prus
Prowadzący grup: Agnieszka Kozak-Prus, Anna Walczuk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)