Wstęp do logiki i teorii mnogości
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-MwF.2 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Wstęp do logiki i teorii mnogości |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | brak |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 30 Konwersatorium 30 Konsultacje 30 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 90 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 Godziny niekontaktowe (praca własna studenta) Przygotowanie się studenta do konwersatorium 45 Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 30 Przygotowanie się studenta do egzaminu 15 Łączna liczba godzin niekontaktowych 90 Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 3 Sumaryczna liczba punktów ECTS 6. |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | WIEDZA W1-W3. wykład - zaliczenie końcowe, konwersatorium - prace zaliczeniowe UMIEJĘTNOŚCI U1-U6. wykład - zaliczenie końcowe, konwersatorium - prace zaliczeniowe KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1-K2. konwersatorium - aktywność na zajęciach |
Pełny opis: |
Poniższy przedmiot wprowadza podstawowe pojęcia stosowane na innych przedmiotach matematycznych. Daje podstawy w zakresie języka matematycznego, poprawności struktur matematycznych, metod dowodzenia. (1) Elementy logiki matematycznej (a) rachunek zdań (b) tautologie (c) kwantyfikatory (d) wnioskowanie, dowód matematyczny (2) Podstawy teorii mnogości z aksjomatami (a) działania na zbiorach (b) para uporządkowana, iloczyn kartezjański, prawa de Morgana (c) działania uogólnione, sumy i iloczyny (d) aksjomaty teorii mnogości (3) Relacje (a) dziedzina relacji (b) relacje równoważności (c) relacje porządku (indukcja matematyczna) (d) relacja jako funkcja (4) Funkcje - własności funkcji: parzystość, monotoniczność, okresowość, obrazy, przeciwobrazy, funkcja odwrotna, różnowartościowa,”na”, bijekcja (5) Teoria mocy zbiorów (a) liczba kardynalna (b) zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne (c) twierdzenie Cantora (d) twierdzenie Cantora-Bernsteina |
Literatura: |
1. H. Rasiowa,Wstęp do matematyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1971, 1984, 1998, 2002. 2. K. Kuratowski, A. Mostowski, Teoria mnogości, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978, 1980. 3. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki, PWN 2005. 4. J. Kraszewski, Wstęp do matematyki, WNT, Warszawa 2007. 5. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996. 6. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań, PWN 2005. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1. dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń; K_W01 W2. zna wybrane pojęcia i metody dotyczące logiki matematycznej, teorii mnogości, oraz relacji i funkcji; K_W01, K_W04 W3. zna podstawowe przykłady, zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania; K_W01 UMIEJĘTNOŚCI U1. potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia (rozróżnia założenia i tezę) oraz definicje K_U01, U2. posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi poprawnie używać go; K_U01 U3. umie przeprowadzić łatwe i średnio trudne dowody; K_U01 U4. posługuje się językiem teorii mnogości i wykorzystuje go do interpretacji zagadnień z różnych obszarów matematyki: K_U01 U5. rozumie zagadnienia i pojęcia związane z różnymi rodzajami nieskończoności i potrafi o nich opowiedzieć; K_U01 U6. potrafi sprawdzać na podstawie definicji wybrane własności funkcji i relacji oraz stosować je do rozwiązywania problemów praktycznych i matematycznych; K_U01, K_U04 KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1. ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia; K_K01 K2. potrafi precyzyjnie formułować pytania i opinie, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania; K_K01, K_K02 |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-01 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Agnieszka Kozak-Prus | |
Prowadzący grup: | Agnieszka Kozak-Prus, Urszula Skwara | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-04 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Agnieszka Kozak-Prus | |
Prowadzący grup: | Agnieszka Kozak-Prus, Anna Walczuk | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Zaliczenie na ocenę |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.