Topologia
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-MwF.20 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Topologia |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
4.00
LUB
6.00
(zmienne w czasie)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Znajomość podstaw analizy matematycznej i geometrii. |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 15 Konwersatorium 15 Konsultacje 10 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 40 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2 Godziny niekontaktowe (praca własna studenta) Przygotowanie się studenta do konwersatorium 15 Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 10 Przygotowanie się studenta do egzaminu 15 Łączna liczba godzin niekontaktowych 40 Liczba punktów ECTS bez udziału nauczyciela akademickiego 2 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | WIEDZA W1. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - prace zaliczeniowe W2. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach W3. wykład - egzamin końcowy W4. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach UMIEJĘTNOŚCI U1. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach, prace zaliczeniowe U2. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach, prace zaliczeniowe U3. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach, prace zaliczeniowe U4. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach, prace zaliczeniowe KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1. konwersatoria - aktywność na zajęciach K2. konwersatoria - aktywność na zajęciach K3. konwersatoria - aktywność na zajęciach |
Pełny opis: |
1. Przestrzeń metryczna. Przykłady metryk. 2. Przekształcenia przestrzeni metrycznych (nieoddalające, Lipschitza, jednostajnie ciągłe, ciągłe). 3. Zbieżność i granica w przestrzeniach metrycznych. Zbieżność ciągu przekształceń. 4. Zbiory otwarte i domknięte. Punkty wewnętrzne, brzegowe. Wnętrze i domkniecie zbioru. 5. Ciągłe przekształcenia przestrzeni metrycznych. 6. Spójność. Zwartość. Przestrzenie zupełne. 7. Pojęcie przestrzeni topologicznej. 8. Baza przestrzeni topologicznej. 9. Przekształcenia przestrzeni topologicznych. |
Literatura: |
1. R. Duda, Wprowadzenie do topologii, t. I, II, PWN Warszawa, 1986. 2. R. Engelking, Topologia, PWN, Warszawa, 2007. 3. K. Sieklucki, R. Engelking, Topologia, PWN, Warszawa, 1986. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1 - zna pojęcia przestrzeni metrycznej i przestrzeni topologicznej, operacji na przestrzeniach topologicznych, homeomorfizmów; biegle posługuje się pojęciami spójności, zwartości i ośrodkowości, zna pojęcie topologii w przestrzeniach odwzorowań oraz topologii produktowej - K_W01 W2 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych - K_W02; W3 - zna większość klasycznych definicji i twierdzeń wraz z dowodami, opisujących pojęcia topologiczne, wie jak stosować wiedzę teoretyczną do rozwiązywania problemów praktycznych - K_W01, K_W03; W4 - ma świadomość powiązań oraz użyteczność pojęć i twierdzeń z innych działów matematyki z pojęciami i problemami z dziedziny topologii - W04; UMIEJĘTNOŚCI U1 - posiada umiejętności dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów - K_U02, K_U03; U2 -umie przedstawiać treści matematyczne w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze - K_U01; U3 - posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych - K_U02, K_U03; U4 - posiada umiejętności rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń - K_U02, K_U03 KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1 - ma świadomość ograniczoności swojej wiedzy i poczucie konieczności jej poszerzania - K_K01; K2 - jest gotowy do pracy w zespole, zarówno w roli kierownika zespołu jak i wykonawcy, czuje potrzebę systematycznej pracy nad projektami o charakterze długofalowym, umie określić priorytety podczas planowania i wykonywania zadań -K_K02; K3 - ma przekonanie o potrzebie zachowywania zgodnie z zasadami etyki - K_K03. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-01 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 15 godzin
Wykład, 15 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Andrzej Kryczka | |
Prowadzący grup: | Andrzej Kryczka, Krzysztof Pilorz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-26 - 2024-06-23 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Andrzej Kryczka | |
Prowadzący grup: | Andrzej Kryczka | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.