Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Topologia

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-MwF.20
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Topologia
Jednostka: Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 4.00 LUB 6.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Znajomość podstaw analizy matematycznej i geometrii.

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 15

Konwersatorium 15

Konsultacje 10

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 40

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2


Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do konwersatorium 15

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 10

Przygotowanie się studenta do egzaminu 15

Łączna liczba godzin niekontaktowych 40

Liczba punktów ECTS bez udziału nauczyciela akademickiego 2

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

WIEDZA

W1. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - prace zaliczeniowe

W2. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach

W3. wykład - egzamin końcowy

W4. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach


UMIEJĘTNOŚCI

U1. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach, prace zaliczeniowe

U2. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach, prace zaliczeniowe

U3. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach, prace zaliczeniowe

U4. wykład - egzamin końcowy, konwersatoria - aktywność na zajęciach, prace zaliczeniowe


KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. konwersatoria - aktywność na zajęciach

K2. konwersatoria - aktywność na zajęciach

K3. konwersatoria - aktywność na zajęciach

Pełny opis:

1. Przestrzeń metryczna. Przykłady metryk.

2. Przekształcenia przestrzeni metrycznych (nieoddalające, Lipschitza, jednostajnie ciągłe, ciągłe).

3. Zbieżność i granica w przestrzeniach metrycznych. Zbieżność ciągu przekształceń.

4. Zbiory otwarte i domknięte. Punkty wewnętrzne, brzegowe. Wnętrze i domkniecie zbioru.

5. Ciągłe przekształcenia przestrzeni metrycznych.

6. Spójność. Zwartość. Przestrzenie zupełne.

7. Pojęcie przestrzeni topologicznej.

8. Baza przestrzeni topologicznej.

9. Przekształcenia przestrzeni topologicznych.

Literatura:

1. R. Duda, Wprowadzenie do topologii, t. I, II, PWN Warszawa, 1986.

2. R. Engelking, Topologia, PWN, Warszawa, 2007.

3. K. Sieklucki, R. Engelking, Topologia, PWN, Warszawa, 1986.

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1 - zna pojęcia przestrzeni metrycznej i przestrzeni topologicznej, operacji na przestrzeniach topologicznych, homeomorfizmów; biegle posługuje się pojęciami spójności, zwartości i ośrodkowości, zna pojęcie topologii w przestrzeniach odwzorowań oraz topologii produktowej - K_W01

W2 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych - K_W02;

W3 - zna większość klasycznych definicji i twierdzeń wraz z dowodami, opisujących pojęcia topologiczne, wie jak stosować wiedzę teoretyczną do rozwiązywania problemów praktycznych - K_W01, K_W03;

W4 - ma świadomość powiązań oraz użyteczność pojęć i twierdzeń z innych działów matematyki z pojęciami i problemami z dziedziny topologii - W04;

UMIEJĘTNOŚCI

U1 - posiada umiejętności dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów - K_U02, K_U03;

U2 -umie przedstawiać treści matematyczne w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze - K_U01;

U3 - posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych - K_U02, K_U03;

U4 - posiada umiejętności rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń - K_U02, K_U03

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1 - ma świadomość ograniczoności swojej wiedzy i poczucie konieczności jej poszerzania - K_K01;

K2 - jest gotowy do pracy w zespole, zarówno w roli kierownika zespołu jak i wykonawcy, czuje potrzebę systematycznej pracy nad projektami o charakterze długofalowym, umie określić priorytety podczas planowania i wykonywania zadań -K_K02;

K3 - ma przekonanie o potrzebie zachowywania zgodnie z zasadami etyki - K_K03.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-01
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Kryczka
Prowadzący grup: Andrzej Kryczka, Krzysztof Pilorz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (w trakcie)

Okres: 2024-02-26 - 2024-06-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Kryczka
Prowadzący grup: Andrzej Kryczka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-3dcdfd8c8 (2024-03-25)