Rachunek prawdopodobieństwa II

Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, kurs rachunku prawdopodobieństwa I

Punkty ECTS: 4

ekwiwalenty godzinowe

godziny kontaktowe: (30 godz. wykładu, 30 godz konwersatorium, 15 godzin konsultacji) - 2 punkty

godziny niekontaktowe:

przygotowanie do zajęć, kolokwiów i egzaminu oraz studiowanie literatury (25 godzin) - 1 punkt

W1- W7 - egzamin (wykład) , kolokwia (konwersatorium)

U1-U8 - egzamin (wykład) , kolokwia (konwersatorium)

K1, K2 - ocena ciągła - konwersatorium

Przedmiot ma na celu rozszerzenie wiadomości i umiejętności studentów z zakresu współczesnego rachunku prawdopodobieństwa.

Zakres zagadnień obejmuje:

1. Różne definicje prawdopodobieństwa

2. Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa Kołmogorowa

3. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite.

4. Zmienna losowa i jej rozkład.

5. Charakterystyki rozkładów zmiennych losowych.

6. Korelacja i niezależność zmiennych losowych.

7. Zbieżność zmiennych losowych i twierdzenia graniczne

8. Warunkowa wartość oczekiwana

9. Prawa wielkich liczb

10 Centralne twierdzenie graniczne

1. J. Jakubowski, R. Sztencel - Wstęp do teorii prawdopodobieństwa - Script 2000

2. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część I. Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, 2001

3. Wykłady z teorii prawdopodobieństwa , Mirosław Krzyśko WNT

W1. Student zna różne koncepcje prawdopodobieństwa - K_W03, K_W05

W2. Student zna aksjomatyczne podejście do prawdopodobieństwa - K_W02, K_W03

W3. Student zna własności prawdopodobieństwa, w tym prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite oraz pojęcie niezależności - K_W03

W4. Student zna pojecie zmiennej losowej i jej zastosowanie do modelowania zjawisk - K_W01, K_W03

W4. Zna rozkłady zmiennych losowych oraz ich charakterystyki - K_W03

W5. Zna pojęcia niezależności i korelacji zmiennych losowych oraz ich własności i zastosowania - K_W02, K_W03, K_W04, K_W05

W6. Student zna różne rodzaje zbieżności zmiennych losowych i zależności między nimi. - K_W03, K_W04

W7. Student zna podstawowe twierdzenia graniczne i ich wykorzystanie - K_W02, K_W03, K_W04, K_W01

U1. Student umie budować różne modele przestrzeni prawdopodobieństwa i obliczać w nich prawdopodobieństwo - K_U01, K_U04, K_U06, K_U29, K_U35

U2. Student umie budować modele przestrzeni probabilistycznej i obliczać prawdopodobieństwo wykorzystując własności aksjomatyczne - K_U02, K_U04, K_U06, K_U29, K_U35

U3, Student umie udowodnić podstawowe własności prawdopodobieństwa - K_U03

U4. Student umie obliczać prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite oraz pkreślać niezależnośc zdarzeńi - K_U06, K_U31

U5. Student umie modelować zjawiska przy użyciu zmiennych losowych - K_U30, K_U35

U6. Student umie wyznaczać charakterystyki zmiennych losowych - K_U30, K_U32

U7. Student potrafi obliczyć współczynnik korelacji i podać jego interpretację. - K_U32

U8. Student umie oszacować prawdopodobieństwo korzystając z twierdzeń granicznych - K_U32

K1. Student ma świadomość dalszych zagadnień z zakresu prawdopodobieństwa i ich znaczenie dla statystki matematycznej - K_K01, K_K02

K2. Student potrafi formułować opinie na temat prawdopodobieństwa i jego zastosowań - K_K07

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2016/2017" (zakończony)