Analiza zespolona

Analiza matematyczna I-III, Algebra liniowa z geometrią analityczną.

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) przewidziane planem studiów:

Wykład 30h

Laboratorium 30h

Konsultacje 10h

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 70h

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3 ECTS

Godziny niekontaktowe (praca własna studenta):

Przygotowanie się studenta do konwersatorium 5h

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 5h

Przygotowanie się studenta do zaliczeń i egzaminu 10h

Łączna liczba godzin niekontaktowych 20h

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 1 ECTS

Sumaryczna liczba godzin - 90h

Łączna liczba punktów ECTS - 4 ECTS

Ocena wykonanych przez studenta prac pisemnych (egzamin, kolokwium): W1-W5, U1-U5

Bieżąca ocena pracy studenta na zajęciach (laboratoria): W1-W5, U1-U5, K1

Celem przedmiotu jest zapoznanie słuchaczy z podstawowymi pojęciami i metodami analizy zespolonej.

Na podstawie Uchwały Nr XXIV – 27.21/19 Senatu Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie z dnia 29 maja 2019 r. dla cyklu kształcenia rozpoczętego w 2021/2022

WIEDZA

W1. Student zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące ciała liczb zespolonych, w tym różne sposoby zapisu liczb zespolonych, reguły wykonywania działań na nich, interpretację, elementy topologii płaszczyzny zespolonej. (K_W01, K_W02)

W2. Student zna i rozumie podstawowe pojęcia z teorii ciągów i szeregów zespolonych oraz szeregów potęgowych. (K_W01, K_W02)

W3. Student zna podstawowe przykłady funkcji zespolonych (m.in. wielomiany, funkcja wykładnicza, funkcje trygonometryczne, homografie) wraz z ich wybranymi własnościami. (K_W02)

W4. Student zna i rozumie podstawowe pojęcia i fakty dotyczące pochodnej funkcji zespolonej w tym definicję i interpretację pochodnej zespolonej, reguły obliczania pochodnych, związek istnienia pochodnej z równaniami Cauchy'ego-Riemanna, holomorficzność. (K_W01, K_W02)

W5. Student zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące całkowania funkcji zespolonych. (K_W02)

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Student potrafi wykonywać podstawowe działania na liczbach zespolonych. (K_U01)

U2. Student potrafi rozwiązywać proste równania zmiennej zespolonej i interpretować zbiór rozwiązań graficznie, w tym rysować krzywe zespolone. (K_U01, K_U02)

U3. Student potrafi obliczać pochodne funkcji jednej zmiennej zespolonej oraz badać istnienie pochodnej za pomocą równań Cauchy'ego-Riemanna. (K_U01, K_U02)

U4. Student potrafi badać zbieżność ciągów i szeregów zespolonych oraz szeregów potęgowych. (K_U01, K_U02)

U5. Student potrafi obliczać proste całki krzywoliniowe z funkcji zespolonych. (K_U01)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. Student jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu swojej wiedzy związanej z danym zagadnieniem. (K_K01)