Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-F-AM-LS-1/1 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna
Jednostka: Zakład Dydaktyki Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Konwersatorium 30

Konsultacje 30

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 90

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 4


Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do konwersatorium 30

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 30

Przygotowanie się studenta do egzaminu 15

Łączna liczba godzin niekontaktowych 75

Liczba punktów ECTS za godziny niekontaktowe 3

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

WIEDZA

W1. egzamin ustny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na zajęciach

W2. egzamin ustny, dwa kolokwia pisemne, aktywność na zajęciach

Pełny opis:

1. Metryka na płaszczyźnie i w przestrzeni, ciągi na płaszczyźnie i w przestrzeni i ich granice.

2. Funkcje dwóch i więcej zmiennych, granica funkcji, funkcje ciągłe.

3. Pochodne cząstkowe, pochodna kierunkowa, wzór Taylora dla funkcji dwóch zmiennych.

4. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.

5. Przekształcenia, jakobian przekształcenia, współrzędne biegunowe, współrzędne sferyczne.

6. Funkcje uwikłane.

7. Całki podwójne i potrójne, całkowanie po obszarach normalnych, zamiana zmiennych w całkach, zastosowania całek wielokrotnych.

8. Całki krzywoliniowe pierwszego i drugiego rodzaju i ich interpretacja fizyczna.

9. Całki powierzchniowe.

10. Elementy teorii równań różniczkowych.

Literatura:

1. A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych PWN Warszawa 2012

2. G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN Warszawa 1995

3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN Warszawa 1999

4. L. Górniewicz , R. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, Wydawnictwo UT Toruń 1995

5. L. Drużkowski, Analiza matematyczna dla fizyków, Tom II, Wybrane zagadnienia, Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1997.

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1 - Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, K_W02

W2 - Zna formalizm matematyczny potrzebny do opisu oraz analizy praw i teorii fizycznych i astronomicznych, K_W03

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.