Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Dyskretne procesy stochastyczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.126 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Dyskretne procesy stochastyczne
Jednostka: Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Rachunek prawdopodobieństwa

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 30

Konwersatoria 30

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 60

Łączna liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 3


Liczba punktów ECTS dla modułu 5

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

W1. Wykład - zaliczenie na ocenę.

U1. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia.

U2. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia.

U3. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia.

U4. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia.

U5. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia.

K1. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia.

K2. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia.

K7. Wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - kolokwia.

Pełny opis:

Wykład obejmuje natępujące zagadnienia:

1. Prawdopodobieństwo i zmienne losowe.

2. Zbieżność ciągów zmiennych losowych.

3. Pojęcie procesu stochastycznego.

4. Procesy stacjonarne.

5. Procesy o przyrostach niezależnych.

6. Dyskretne procesy Markowa.

7. Proces Poissona.

8. Przykłady punktowych procesów stochastycznych.

9. Procesy gałązkowe.

Konwersatorium obejmuje natępujące zagadnienia:

1. Prawdopodobieństwo i zmienne losowe.

2. Zbieżność ciągów zmiennych losowych.

3. Pojęcie procesu stochastycznego.

4. Procesy stacjonarne.

5. Procesy o przyrostach niezależnych.

6. Dyskretne procesy Markowa.

7. Proces Poissona.

8. Przykłady punktowych procesów stochastycznych.

9. Procesy gałązkowe

Literatura:

1. P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa, 1987.

2. M. Dędys, S. Dorosiewicz, Procesy stochastyczne, Szkoła Główna Handlowa Oficyna Wydawnicza, Warszawa, 2005.

3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, wyd. VI, PWN, 2006.

4. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, WNT, 2000.

5. I.I. Gihman, A.W. Skorochod, Wstęp do teorii procesów stochastycznych, PWN, 1968.

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1. Student zna pojecie i przykłady dyskretnych procesów stochastycznych.

W2. Student zna pojęcie i podstawowe własności procesu Poissona.

W3. Student zna pojęcie i podstawowe własności jednorodnego łańcucha Markowa.

W4. Student zna pojęcie i podstawowe własności procesów gałązkowych.

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Student potrafi badać graniczne zachowanie łańcuchów Markowa.

U2. Posługuje się sprawnie rachunkiem macierzowym wykorzystywanym do badania Łańcuchów Markowa.

U3. Student potrafi rozwiązywać proste zagadnienia z teorii odnowienia.

U4. Student sprawnie posługuje się aparatem matematycznym służacym do badania procesów gałązkowych.

KOMPETENCJE

K1. Ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia; X1A_K01X1A_U07X1A_K05

K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania; X1A_K01X1A_K02X1A_U09

K7. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych; X1A_K06

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.