Wstęp do topologii

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	MFI-M.256
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Wstęp do topologii
Jednostka:	Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Wymagania wstępne:	Podstawowe wiadomości z analizy matematycznej.
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:	Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim: wykład - 15h ćwiczenia - 15h konsultacje - 15h Razem godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim 45h (1,5 ETCS) Godziny niekontaktowe: przygotowanie do ćwiczeń - 10h przygotowanie do kolokwium - 15h przygotowanie do egzaminu - 15h Studiowanie literatury - 5h Godziny niekontaktowe 45h (1,5 ETCS)
Sposób weryfikacji efektów kształcenia:	W1 wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - prace kontrolne, aktywność W2 wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - prace kontrolne, aktywność W3 wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - prace kontrolne, aktywność W4 wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - prace kontrolne, aktywność U1 wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - prace kontrolne, aktywność U2 wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - prace kontrolne, aktywność U3 wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - prace kontrolne, aktywność U4 wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - prace kontrolne, aktywność U5 wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - prace kontrolne, aktywność U6 wykład - egzamin pisemny, konwersatorium - prace kontrolne, aktywność K1 aktywność na zajęciach oraz podczas rozwiązywania prac zaliczeniowych K2 aktywność na zajęciach oraz podczas rozwiązywania prac zaliczeniowych
Pełny opis:	1. Przestrzenie metryczne. 2. Operacje na przestrzeniach metrycznych. 3. Przekształcenia przestrzeni metrycznych. 4. Pojęcia metryczne. 5. Zbieżność i granica w przestrzeniach metrycznych. 6. Zbieżność jednostajna ciągu przekształceń. 7. Zbiory otwarte i domknięte. 8. Charakteryzacje ciągłych przekształceń przestrzeni metrycznych. 9. Spójność. 10. Zwartość. 11. Przestrzenie metryczne zupełne i ośrodkowe.
Literatura:	R. Engelking, K. Sieklucki, Wstęp do topologii, PWN K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN K. Jaenich, Topologia, PWN J. Jędrzejewski, W. Wilczyński, Przestrzenie metryczne w zadaniach, Wyd. UŁ W. Rzymowski, Przestrzenie metryczne w zadaniach, Wyd. UMCS
Efekty uczenia się:	W1- zna definicje podstawowych pojęć topologii metrycznej i związane z nimi twierdzenia- K_W01, K_W03, K_W04, K_W05 W2 - zna przestrzenie metryczne spójne, zupełne, zwarte i ośrodkowe i związane z nimi twierdzenia - K_W03, K_W04, K_W05 W3 - zna operacje na przestrzeniach metrycznych - K_W03, K_W04, K_W05 W4 - umie samodzielnie przeprowadzić proste dowody z zakresu realizowanego materiału - K_W02, U1 - umie sprawdzić, czy dana funkcja jest metryką - K_U01, K_U02 U2 - umie wyznaczyć postaci kul otwartych i domkniętych w przestrzeniach metrycznych U3 - umie wyznaczyć granice ciągów w przestrzeniach metrycznych - K_U03 U4 - umie sprawdzić, czy dany zbiór jest otwarty, domknięty w przestrzeniach metrycznych - K_U23, K_U24 U5 - umie sprawdzić ciągłość funkcji w przestrzeniach metrycznych- K_U24 U6 - umie sprawdzić własności podanych przestrzeni metrycznych - K_U24, K_U35 K1 - ma świadomość ograniczenia swojej wiedzy i rozumie potrzebę dokształcania - K_K01, K2 - potrafi precyzować pytania związane z omawiana tematyką oraz formułować opinie związana z omawianymi zagadnieniami - K_K02, K_K07.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.