Przedmiot specjalizacyjny I -Gry i funkcje decyzyjne
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | MFI-M.32 | Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
| Nazwa przedmiotu: | Przedmiot specjalizacyjny I -Gry i funkcje decyzyjne | ||
| Jednostka: | Instytut Matematyki | ||
| Grupy: | |||
| Punkty ECTS i inne: |
(brak)
  zobacz reguły punktacji |
||
| Język prowadzenia: | polski | ||
| Wymagania wstępne: | Znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, w szczególności: 1. pojęcia prawdopodobieństwa i prawdopodobieństwa warunkowego 2. pojęcia wartości oczekiwanej 3. pojęcia i własności estymatora 4. konstrukcji testów istotności |
||
| Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Łączna liczba punktów ECTS: 3 ekwiwalenty godzinowe: godziny kontaktowe (15 godzin wykładu, 15 godzin konwersatorium, 4 godziny konsultacji) - 1,5 punktu przygotowanie do zajęć i studiowanie literatury (30 godzin) - 1 punkt przygotowanie do kolokwiów (10 godzin) - 0,5 punktu |
||
| Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | kolokwia pisemne: W.1-W.10, U.1-U6 ocena ciągła aktywności na zajęciach: K.1-K3 |
||
| Pełny opis: |
Wykład i konwersatorium obejmują następujące zagadnienia: 1 Teoria gier 1.1 Definicja gry. Gry macierzowe 1.2 Strategie proste, punkty siodłowe, minimaks i maksimin 1.3 Strategie zdominowane, redukcja gry 1.4 Strategie mieszane. 1.5 Rozwiązywanie gier wymiaru 2xm (nx2) 1.6 Metody rozwiązywania gier dowolnych wymiarów 2 Teoria decyzji statystycznych 2.1 Przestrzeń statystyczna. Podstawowe zagadnienia statystyki. 2.2 Gry statystyczne. Funkcje straty i ryzyka. 2.3 Zagadnienia statystyczne jako gry statystyczne. 2.4 Dopuszczalność i nieobciążoność funkcji decyzyjnych. 2.5 Zrandomizowane funkcje decyzyjne. 2.6 Porządkowanie funkcji decyzyjnych: zasada Bayesa i minimaksu. 2.7 Estymatory i testy bayesowskie. |
||
| Literatura: |
Literatura podstawowa: 1. G. Owen: Teoria gier, PWN, 1975 2. J. Greń: Gry statystyczne i ich zastosowania. PWE, 1972 Literatura dodatkowa: 1. J. Watson "Strategia. Wprowadzenie do teorii gier", Wolters Kluwer, 2011 2. E. Lehmann, J. P. Romano: Testing statistical hypotheses, Springer, 2005 3. R. Zieliński: 7 wykładów wprowadzających do statystyki matematycznej, PWN 1990 4. R. Magiera, A. Jokiel-Rokita; Modele i metody statystyki matematycznej w zadaniach. Oficyna Wydawnicza GiS, 2005 |
||
| Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1. Student zna pojęcie i podstawowe składowe gry statystycznej - K_W04 W2. Student zna metody rozwiązywania gier macierzowych - K_W01, K_W04 W3. Student zna pojęcie niezrandymizowanych i zrandymizowanych reguł decyzyjnych K_W04 W4. Student rozumie pojęcia nieobciążoności, niezmienniczości i dopuszczalności reguł decyzyjnych K_W04 W5. Zna podstawowe twierdzenia dotyczące statystycznych gier decyzyjnych K_W02 , K_W03 W6. Student zna podstawowe definicje, własności i wyniki dotyczące bayesowskich funkcji decyzyjnych - K_W01, K_W02 W7. Student zna podstawowe własności dotyczące dwuosobowych gier o sumie zerowej K_W04 W8. Student zna metody rozwiązywania gier macierzowych - K_W01, K_W04 W9. Student zna zastosowania gier statystycznych w naukach przyrodniczych i ekonomicznych - K_W011 W10. Student zna zasady estymacji i wnioskowania bayesowskiego - K_W06, KW_11 UMIEJĘTNOŚCI U1. Student potrafi udowodnić twierdzenia dotyczące warunków istnienia rozwiązania gry - K_U01, K_U03 U2. Student potraf rozwiązywać dwuosobowe gry o sumie zerowej K_U05 U3. Student potrafi sprawdzić warunki nieobciążoności, dopuszczalności i niezmienniczości reguły decyzyjnej - K_U02 U4. Student potraf zastosować teorię funkcji decyzyjnych w problemach estymacji i testowania hipotez statystycznych - K_U01 U5. Umie stosować reguły bayesowskie do wyznaczania estymatorów - K_U01 K_U04 U6. Student potrafi posługiwać się pojęciem funkcji straty do obliczania ryzyka - K_U04, K_U05 KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1. Ma świadomość różnego podejścia do estymacji i wnioskowania statystycznego - K_K01 K2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu wiedzy z zakresu gier statystycznych i funkcji decyzyjnych a także ich zastosowań w innych dziedzinach - K_K02 K7. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych pojęć i twierdzeń związanych z teorią gier i funkcji decyzyjnych - K_K07 |
||
| Praktyki zawodowe: |
brak |
||
| |||||
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.