Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Teoria miary i całki II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MFI-M.94 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Teoria miary i całki II
Jednostka: Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Wiadomości z zakresu przedmiotu Teoria miary i całki I

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS:

Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego)

Wykład 15

Konwersatorium 15

Konsultacje 15

Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 45

Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2


Godziny niekontaktowe (praca własna studenta)

Przygotowanie się studenta do konwersatoriów 15

Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 5

Przygotowanie się studenta do egzaminu 10

Łączna liczba godzin bez udziału nauczyciela akademickiego 30

Liczba punktów ECTS bez udziału nauczyciela akademickiego 1


Sumaryczna liczba punktów ECTS 3

Sposób weryfikacji efektów kształcenia:

1. Egzamin (wykład) – W1, W2, U1, U2, U3.

2. Kolokwia (konwersatorium) –W1, W2, U1, U2, U3.

3. Aktywność na zajęciach (konwersatorium) – K1, K2, K3, K4.

Pełny opis:

Zajęcia są kontynuacją przedmiotu Teoria miary i całki I.

Na wykładzie omawiane są tematy:

1. Zbiory mierzalne i niemierzalne i różnice pomiędzy nimi.

2. Zależności pomiędzy całką Lebesgue'a, całką Riemanna i Riemnna-Stieltjesa.

3. Zbieżność w ujęciu miary.

4. Mary absolutnie ciągłe.

5. Miara w innych dziedzinach nauki.

Konwersatorium poświęcone jest rozwiązywaniu zadań, związanych z wykładem.

Literatura:

[1] Lax, P., (2002) Functional Analysis. Wiley.

[2] Łojasiewicz, S., (1973) Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych. PWN.

[3] Oxtoby, J., (1980) Measure and category. Springer-Verlag, NY.

[4] Rudin, W, (1986) Analiza rzeczywista i zespolona. Warszawa, PWN.

Efekty uczenia się:

WIEDZA

W1. Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu teorii miary i całki K_W01, K_W02, K_W04

W2. Zna najważniejsze definicje i twierdzenia teorii miary i całki K_W03, _W04

UMIEJĘTNOŚCI

U1. Umie przedstawić konstrukcję miary i całki Lebesgue’a K_U01, K_U02, K_U03, K_U04, K_U05, K_U07

U2. Umie zastosować pojęcia z teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych K_U07, K_U08, K_U13

U3. Umie stosować definicje i twierdzenia do konstruowania przykładów i kontrprzykładów dotyczących całki Lebesgue'a K_U01, K_U02, K_U03, K_04, K_U05

U4. Umie przeprowadzać rozumowania wykorzystujące wiedzę z teorii miary i całki Lebesgue'a K_U01, K_U02, K_U03, K_U04, K_U05, K_U07

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

K1. Ma świadomość, że nabyta wiedza nie wyczerpuje całej tematyki i rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego K_K01

K2. Potrafi dokonać samooceny własnych kompetencji K_K01

K3. Potrafi budować pytania, aby pogłębić dany temat K_K02

K4. Potrafi wyrazić opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych

K_K07

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.