Teoria miary i całki II
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | MFI-M.94 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Teoria miary i całki II |
Jednostka: | Instytut Matematyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Wiadomości z zakresu przedmiotu Teoria miary i całki I |
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS: | Godziny kontaktowe (z udziałem nauczyciela akademickiego) Wykład 15 Konwersatorium 15 Konsultacje 15 Łączna liczba godzin z udziałem nauczyciela akademickiego 45 Liczba punktów ECTS z udziałem nauczyciela akademickiego 2 Godziny niekontaktowe (praca własna studenta) Przygotowanie się studenta do konwersatoriów 15 Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu 5 Przygotowanie się studenta do egzaminu 10 Łączna liczba godzin bez udziału nauczyciela akademickiego 30 Liczba punktów ECTS bez udziału nauczyciela akademickiego 1 Sumaryczna liczba punktów ECTS 3 |
Sposób weryfikacji efektów kształcenia: | 1. Egzamin (wykład) – W1, W2, U1, U2, U3. 2. Kolokwia (konwersatorium) –W1, W2, U1, U2, U3. 3. Aktywność na zajęciach (konwersatorium) – K1, K2, K3, K4. |
Pełny opis: |
Zajęcia są kontynuacją przedmiotu Teoria miary i całki I. Na wykładzie omawiane są tematy: 1. Zbiory mierzalne i niemierzalne i różnice pomiędzy nimi. 2. Zależności pomiędzy całką Lebesgue'a, całką Riemanna i Riemnna-Stieltjesa. 3. Zbieżność w ujęciu miary. 4. Mary absolutnie ciągłe. 5. Miara w innych dziedzinach nauki. Konwersatorium poświęcone jest rozwiązywaniu zadań, związanych z wykładem. |
Literatura: |
[1] Lax, P., (2002) Functional Analysis. Wiley. [2] Łojasiewicz, S., (1973) Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych. PWN. [3] Oxtoby, J., (1980) Measure and category. Springer-Verlag, NY. [4] Rudin, W, (1986) Analiza rzeczywista i zespolona. Warszawa, PWN. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA W1. Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu teorii miary i całki K_W01, K_W02, K_W04 W2. Zna najważniejsze definicje i twierdzenia teorii miary i całki K_W03, _W04 UMIEJĘTNOŚCI U1. Umie przedstawić konstrukcję miary i całki Lebesgue’a K_U01, K_U02, K_U03, K_U04, K_U05, K_U07 U2. Umie zastosować pojęcia z teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych K_U07, K_U08, K_U13 U3. Umie stosować definicje i twierdzenia do konstruowania przykładów i kontrprzykładów dotyczących całki Lebesgue'a K_U01, K_U02, K_U03, K_04, K_U05 U4. Umie przeprowadzać rozumowania wykorzystujące wiedzę z teorii miary i całki Lebesgue'a K_U01, K_U02, K_U03, K_U04, K_U05, K_U07 KOMPETENCJE SPOŁECZNE K1. Ma świadomość, że nabyta wiedza nie wyczerpuje całej tematyki i rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego K_K01 K2. Potrafi dokonać samooceny własnych kompetencji K_K01 K3. Potrafi budować pytania, aby pogłębić dany temat K_K02 K4. Potrafi wyrazić opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych K_K07 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.